Bài 7: Đầu tư tài chính và Lập kế hoạch tài chính cá nhân

$A = 5$ triệu, $r = 0{,}005$, $n = 420$.

$FV = 5 \times \frac{(1{,}005)^{420} - 1}{0{,}005}$

$(1{,}005)^{420} = e^{420 \times \ln 1{,}005} \approx e^{420 \times 0{,}004988} \approx e^{2{,}095} \approx 8{,}13$.

$FV = 5 \times \frac{8{,}13 - 1}{0{,}005} = 5 \times \frac{7{,}13}{0{,}005} = 5 \times 1426 = \mathbf{7130} \text{ triệu} \approx \mathbf{7{,}13} \text{ tỉ đồng}$

Tổng tiền bỏ vào: $5 \times 420 = 2100$ triệu = $2{,}1$ tỉ. Lãi tạo ra: $\approx 5{,}03$ tỉ đồng!

$r = 0{,}006$, $A = 3$ triệu.

An: $n = (60-22) \times 12 = 456$ tháng. $FV_A = 3 \times \frac{(1{,}006)^{456}-1}{0{,}006}$

$(1{,}006)^{456} \approx e^{456 \times 0{,}005982} \approx e^{2{,}728} \approx 15{,}34$.

$FV_A \approx 3 \times \dfrac{14{,}34}{0{,}006} \approx 3 \times 2390 \approx \mathbf{7170}$ triệu.

Bình: $n = (60-32) \times 12 = 336$ tháng. $(1{,}006)^{336} \approx e^{2{,}010} \approx 7{,}46$.

$FV_B \approx 3 \times \dfrac{6{,}46}{0{,}006} \approx 3 \times 1077 \approx \mathbf{3230}$ triệu.

Kết quả: An có gấp $\approx 2{,}2$ lần Bình dù chỉ đầu tư thêm $10$ năm → bắt đầu sớm có lợi rất lớn!

$PV = \frac{500}{(1{,}08)^5} = \frac{500}{1{,}4693} \approx \mathbf{340{,}3} \text{ triệu đồng}$

Ý nghĩa: Nếu bạn đầu tư $340{,}3$ triệu hôm nay với lãi $8\%$/năm, sau $5$ năm sẽ có đúng $500$ triệu.

$FV = 500$ triệu, $r = 0{,}07$, $n = 5$.

$A = 500 \times \frac{0{,}07}{(1{,}07)^5 - 1} = 500 \times \frac{0{,}07}{1{,}4026 - 1} = 500 \times \frac{0{,}07}{0{,}4026} \approx 500 \times 0{,}1739 \approx \mathbf{86{,}9} \text{ triệu/năm}$

Tức khoảng $\approx 7{,}25$ triệu/tháng.

$FV = 400$ triệu, $r = 0{,}06$, $n = 10$.

$(1{,}06)^{10} \approx 1{,}7908$.

$A = 400 \times \frac{0{,}06}{1{,}7908 - 1} = 400 \times \frac{0{,}06}{0{,}7908} \approx 400 \times 0{,}0759 \approx \mathbf{30{,}4} \text{ triệu/năm}$

Tức $\approx 2{,}53$ triệu/tháng.