Bài 13: Hai mặt phẳng song song

I. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

Nếu $(P)$ và $(Q)$ không có điểm chung: $(P) \parallel (Q)$ .
Nếu $(P)$ và $(Q)$ có điểm chung: Chúng cắt nhau theo một giao tuyến.
Nếu mọi điểm của $(P)$ đều thuộc $(Q)$ : $(P) \equiv (Q)$ .

II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song

⚡ Định lý 1

Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $a, b$ và $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$ .

III. Các tính chất

⚡ Định lý 2

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

⚡ Định lý 3 (Tính chất giao tuyến)

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi mặt phẳng thứ ba cắt mặt phẳng này cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến đó song song với nhau. $\left.\begin{aligned} (P) \parallel (Q) \\ (R) \cap (P) = a \\ (R) \cap (Q) = b \end{aligned}\right\} \implies a \parallel b$

⚡ Định lý Thales trong không gian

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

IV. Hình lăng trụ và hình hộp

Hình lăng trụ: Có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song. Các cạnh bên song song và bằng nhau. Các mặt bên là các hình bình hành.
Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành. (Có 6 mặt đều là hình bình hành).

📝 Bài tập trắc nghiệm

Điều kiện đủ để hai mặt phẳng song song là:

Trong hình lăng trụ, các mặt bên là hình gì?

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm