Bài 12: Số gần đúng và sai số

1. Số gần đúng

Trong đo đạc và tính toán, ta thường không thu được giá trị chính xác mà chỉ thu được số gần đúng.

Sai số tuyệt đối: Nếu $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar{a}$ thì $\Delta_a = |\bar{a} - a|$ là sai số tuyệt đối của $a$ .
Độ chính xác: Nếu $\Delta_a \leq d$ thì ta nói $a$ là số gần đúng của $\bar{a}$ với độ chính xác $d$ . Ta viết: $\bar{a} = a \pm d$ .

$\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|} \leq \frac{d}{|a|}$ . Sai số tương đối dùng để so sánh chất lượng của hai phép đo.

Nếu độ chính xác $d$ đến hàng phần trăm thì ta làm tròn số gần đúng $a$ đến hàng phần mười (hàng cao hơn $d$ một bậc).
Chữ số có nghĩa là các chữ số từ trái sang phải, bắt đầu từ chữ số khác 0 đầu tiên.

📌 Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối and độ chính xác

Xác định khoảng chứa giá trị đúng $\bar{a}$ . Nếu biết $\bar{a} = a \pm d$ , thì giá trị thực nằm trong đoạn $[a - d; a + d]$ .

📌 Dạng 2: Quy tắc làm tròn số

Xác định hàng làm tròn dựa vào độ chính xác $d$ cho trước. Lưu ý: Làm tròn $a$ đến hàng mà $d$ là hàng đơn vị ngay sau nó.

Một vật có độ dài đúng là l = 10,25 m ± 0,01 m. Độ chính xác d của phép đo là:

Làm tròn số 3,14159 đến hàng phần nghìn (3 chữ số thập phân) là:

Số gần đúng a = 20 có độ chính xác d = 0,2. Khoảng giá trị của số đúng ā là:

🎯

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

Miễn phí · Không giới hạn lần làm