Bài 12: Số gần đúng và sai số

• Số gần đúng $\bar{L} = 1.25\text{ m}$. Độ chính xác $d = 0.005\text{ m}$.

• Số đúng $L \in [1.25 - 0.005; 1.25 + 0.005] = [1.245\text{ m}; 1.255\text{ m}]$.

• Độ chính xác $d = 2\text{ g}$.

• Khối lượng thực tế từ $498\text{ g}$ đến $502\text{ g}$.

• $\bar{a} = \frac{3.141 + 3.143}{2} = 3.142$.

• Độ chính xác $d = 3.143 - 3.142 = 0.001$.

• Kết quả $a = 3.142 \pm 0.001$.

• $\delta_a \le \frac{0.2}{200} = 0.001 = 0.1\%$.

• $\delta_A \le \frac{0.1}{10} = 1\%$.

• $\delta_B \le \frac{1}{1000} = 0.1\%$.

• Do $\delta_B < \delta_A$ nên phép đo B chính xác hơn phép đo A.

• $\Delta_{\bar{a}} = |3.14159265... - 3.14| = 0.00159265... < 0.0016$.

• a) Hàng phần mười: Sau 4 là 7 ($ge 5$) $Rightarrow 125.5$.

• b) Hàng phần trăm: Sau 7 là 6 ($ge 5$) $Rightarrow 125.48$.

• Độ chính xác $d = 0.02$ ở hàng phần trăm $\Rightarrow$ Làm tròn $a$ đến hàng phần mười.

• Chữ số hàng phần mười là 4, sau nó là 8 ($ge 5$) $\Rightarrow a \approx 153.5$.

• $d = 300$ ở hàng trăm $\Rightarrow$ Làm tròn $b$ đến hàng nghìn.

• Chữ số hàng nghìn là 4, sau nó là 5 ($ge 5$) $\Rightarrow b \approx 185000$.

• $d = 0.01$ (hàng phần trăm) $\Rightarrow$ Các chữ số ở hàng lớn hơn $0.01$ là: 1 (hàng chục), 2 (hàng đơn vị), 3 (hàng phần mười).

• Các chữ số chắc là 1, 2, 3.

• $d = 50$ (hàng chục) $\Rightarrow$ Các chữ số ở hàng trăm trở lên là chữ số chắc: 2, 5, 4.

• $d = 0.0002$ ở hàng phần vạn $\Rightarrow$ Làm tròn đến hàng phần nghìn: $\bar{c} \approx 0.046$.

• $\bar{P} = 2(15.2 + 8.4) = 47.2\text{ m}$.

• $d_P = 2(0.1 + 0.1) = 0.4\text{ m} \Rightarrow P = 47.2\text{ m} \pm 0.4\text{ m}$.

• $\bar{S} = 15.2 \times 8.4 = 127.68\text{ m}^2$.

• $d_S \approx 15.2(0.1) + 8.4(0.1) = 1.52 + 0.84 = 2.36\text{ m}^2$.

• $S = 127.68\text{ m}^2 \pm 2.36\text{ m}^2$.

• $\bar{P} = 4 \times 4.25 = 17\text{ cm}$.

• $d_P = 4 \times 0.01 = 0.04\text{ cm} \Rightarrow P = 17\text{ cm} \pm 0.04\text{ cm}$.

• $\delta_1 = \frac{0.05}{20.4} \approx 0.245\%$.

• $\delta_2 = \frac{0.1}{50} = 0.2\%$.

• Phép đo thứ hai có sai số tương đối nhỏ hơn ($0.2\% < 0.245\%$) nên có chất lượng cao hơn.

• $\delta_1 = \frac{0.01}{5.00} = 0.2\%$.

• $\delta_2 = \frac{0.2}{50.0} = 0.4\%$.

• Cân điện tử có sai số tương đối tốt hơn.

• $\delta_t = \frac{0.02}{11.25} \approx 0.178\%$.