Bài 19: Phương trình đường thẳng

1. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến

Vectơ chỉ phương ( $\vec{u}$ ): Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng.
Vectơ pháp tuyến ( $\vec{n}$ ): Khác $\vec{0}$ and vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Mối liên hệ: Nếu $\vec{u} = (a; b)$ thì $\vec{n} = (-b; a)$ .

Phương trình tham số: Đường thẳng đi qua $M_0(x_0; y_0)$ and có VCP $\vec{u} = (a; b)$ : $\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})$
Phương trình tổng quát: Đường thẳng đi qua $M_0(x_0; y_0)$ and có VPT $\vec{n} = (a; b)$ : $a(x - x_0) + b(y - y_0) = 0 \Longleftrightarrow ax + by + c = 0$

Đường thẳng đi qua hai điểm $A(x_A; y_A), B(x_B; y_B)$ .
Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại $A(a; 0), B(0; b)$ (Phương trình đoạn chắn): $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

📌 Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng

📌 Dạng 2: Kiểm tra điểm có thuộc đường thẳng không

Thay tọa độ điểm vào phương trình. Nếu thỏa mãn đẳng thức (hoặc tồn tại t trong PT tham số) thì điểm đó thuộc đường thẳng.

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) and B(3, 5)?

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (1, -2) and đi qua điểm M(1, 3) có phương trình tổng quát là:

Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương u = (a, b) thì vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của nó?

🎯

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

Miễn phí · Không giới hạn lần làm