Bài 23: Quy tắc đếm — Sách Toán THPT

1. Quy tắc cộng

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án:

Phương án A có $n$ cách thực hiện.
Phương án B có $m$ cách thực hiện ( $m, n \in \mathbb{N}^*$ ).
Và không có cách thực hiện nào thuộc cả hai phương án.

Khi đó, công việc đó có $n + m$ cách thực hiện.

2. Quy tắc nhân

Giả sử một công việc bao gồm hai công đoạn liên tiếp:

Công đoạn 1 có $n$ cách thực hiện.
Với mỗi cách thực hiện công đoạn 1, có $m$ cách thực hiện công đoạn 2.

Khi đó, công việc đó có $n \cdot m$ cách thực hiện.

3. Sơ đồ hình cây

Sơ đồ hình cây là một công cụ trực quan giúp ta liệt kê và đếm tất cả các khả năng có thể xảy ra của một công việc bao gồm nhiều công đoạn hay nhiều phương án.

🔷 Dạng toán: Các bài tập về quy tắc đếm

📌 Dạng 1: Áp dụng quy tắc cộng

Thường dùng cho các bài toán mà chúng ta có các lựa chọn riêng biệt (ví dụ chọn 1 món từ menu gồm nhiều loại khác nhau).

📌 Dạng 2: Áp dụng quy tắc nhân

Thường dùng cho các bài toán chọn liên tiếp (ví dụ chọn chữ số hàng chục, rồi chọn chữ số hàng đơn vị để lập số; hoặc chọn đường đi đi qua các thành phố trung gian).

📝 Bài tập trắc nghiệm

Bạn có 3 chiếc áo khác nhau và 4 chiếc quần khác nhau. Số cách chọn một bộ quần áo (gồm 1 áo và 1 quần) là:

Một cửa hàng có 5 loại nước ngọt và 7 loại cà phê. Bạn muốn chọn một đồ uống bất kì. Số cách chọn là:

Quy tắc cộng được áp dụng khi các hành động là:

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm