• Bậc của mỗi đỉnh là $deg(v) = 4 - 1 = 3$ (số lẻ).
• Số đỉnh bậc lẻ là 4.
• Vì số đỉnh bậc lẻ lớn hơn 2, nên $K_4$ không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.

Vẽ một nét tương đương với việc tìm đường đi/chu trình Euler.

• a) Hình vuông có 2 đường chéo: Tâm O là đỉnh bậc 4, các đỉnh vuông đều là bậc 3. Có 4 đỉnh lẻ $\Rightarrow$ không vẽ được.
• b) Hình thư: Các đỉnh phía trên/dưới bậc 3 (2 đỉnh), các đỉnh khác bậc chẵn. Có đúng 2 đỉnh lẻ $\Rightarrow$ vẽ được (bắt đầu từ 1 đỉnh bậc lẻ).

• Đồ thị $C_5$ có các đỉnh $v_1, v_2, v_3, v_4, v_5$.
• Đường đi $v_1 \to v_2 \to v_3 \to v_4 \to v_5 \to v_1$ đi qua tất cả các đỉnh đúng 1 lần và quay về $v_1$.
• Vậy $C_5$ là một chu trình Hamilton. Do đó $C_5$ là đồ thị Hamilton.
• (Thực tế, $C_n$ với $n \geq 3$ luôn là đồ thị Hamilton).