Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

1. Khoảng biến thiên ( $R$ )

Là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. $R = x_{max} - x_{min}$

2. Khoảng tứ phân vị ( $\Delta_Q$ )

Là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba $Q_3$ và tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ . $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$ Khoảng tứ phân vị dùng để đo độ phân tán của 50% số liệu chính giữa.

3. Phương sai ( $s^2$ )

Trung bình cộng các bình phương độ lệch của các số liệu so với số trung bình. $s^2 = \frac{(x_1-\bar{x})^2 + (x_2-\bar{x})^2 + \dots + (x_n-\bar{x})^2}{n}$

4. Độ lệch chuẩn ( $s$ )

Là căn bậc hai của phương sai: $s = \sqrt{s^2}$ .

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì số liệu càng phân tán rộng quanh số trung bình.
Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ thì số liệu càng gần với số trung bình (mẫu số liệu đồng đều).

🔷 Dạng toán: Các bài tập về số đặc trưng phân tán

📌 Dạng 1: Tính các số đặc trưng đo độ phân tán

Tính lần lượt: Số trung bình $\bar{x}$ , sau đó tính các bình phương hiệu $(x_i - \bar{x})^2$ để tìm phương sai $s^2$ , cuối cùng lấy căn bậc hai để được độ lệch chuẩn $s$ .

📌 Dạng 2: So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu

Thường dùng để đánh giá mức độ ổn định của hai vận động viên, hai lớp học… Mẫu nào có phương sai/độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mẫu đó ổn định hơn.

📝 Bài tập trắc nghiệm

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là:

Số đặc trưng dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu quanh số trung bình là:

Độ lệch chuẩn là:

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

1. Khoảng biến thiên (RRR)

2. Khoảng tứ phân vị (ΔQ\Delta_QΔQ​)

3. Phương sai (s2s^2s2)

4. Độ lệch chuẩn (sss)