Bài 16: Hàm số bậc hai — Sách Toán THPT

1. Định nghĩa

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức $y = ax^2 + bx + c$ ( $a \neq 0$ ). Tập xác định: $D = \mathbb{R}$ .

Đồ thị là một đường Parabol có:

Nếu $a > 0$ : Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -\frac{b}{2a})$ và đồng biến trên $(-\frac{b}{2a}; +\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất là $-\frac{\Delta}{4a}$ .
Nếu $a < 0$ : Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -\frac{b}{2a})$ và nghịch biến trên $(-\frac{b}{2a}; +\infty)$ . Giá trị lớn nhất là $-\frac{\Delta}{4a}$ .

Xác định tọa độ đỉnh $I$ .
Xác định trục đối xứng và bề lõm.
Tìm một số điểm đặc biệt (giao với trục tung, trục hoành, các điểm đối xứng qua trục đối xứng).
Vẽ đường cong parabol đi qua các điểm đó.

📌 Dạng 1: Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng)

Sử dụng các công thức $x = -b/(2a)$ và $y$ tính theo $x$ . Đây là nền tảng để vẽ đồ thị và xét sự biến thiên.

📌 Dạng 2: Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước

Giả sử hàm số là $y = ax^2 + bx + c$ . Dựa vào các giả thiết như đi qua điểm, biết tọa độ đỉnh… để lập hệ phương trình tìm $a, b, c$ .

Tọa độ đỉnh I của parabol y = x² - 4x + 3 là:

Parabol y = ax² + bx + c có bề lõm hướng xuống dưới khi nào?

Trục đối xứng của parabol y = 2x² + 4x - 1 là đường thẳng:

🎯

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

Miễn phí · Không giới hạn lần làm