Bài 14: Phép chiếu song song

I. Phép chiếu song song

Cho mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $l$ cắt $(P)$. Phép đặt tương ứng mỗi điểm $M$ trong không gian với điểm $M'$ của mặt phẳng $(P)$ sao cho $MM'$ song song hoặc trùng với $l$ được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $l$.

• $(P)$ gọi là mặt phẳng chiếu.
• $l$ gọi là phương chiếu.
• $M'$ gọi là hình chiếu song song của điểm $M$.

II. Các tính chất của phép chiếu song song

Nếu phương chiếu không song song với các đường thẳng đang xét:

1. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng.
2. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
3. Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
4. Bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

III. Hình biểu diễn của một số hình phẳng

1. Tam giác: Hình biểu diễn của một tam giác bất kì (cân, đều, vuông) luôn là một tam giác.
2. Hình bình hành: Hình biểu diễn của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông luôn là một hình bình hành.
3. Hình tròn: Hình biểu diễn của hình tròn thường là một hình elip.
4. Hình thang: Phép chiếu song song bảo toàn tính song song của hai đáy nên hình biểu diễn của hình thang là một hình thang.

📝 Bài tập trắc nghiệm