Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1. Phương trình đường tròn

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(a; b)$ and bán kính $R > 0$ có phương trình: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$

Phương trình $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn nếu $a^2 + b^2 - c > 0$ .

Tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M_0(x_0; y_0) \in (C)$ có phương trình: $(x_0 - a)(x - x_0) + (y_0 - b)(y - y_0) = 0$

📌 Dạng 1: Viết phương trình đường tròn

📌 Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến

Nếu biết tiếp điểm $M_0$ : Dùng công thức ở mục 3.
Nếu tiếp tuyến đi qua $M$ nằm ngoài đường tròn: Gọi VPT của tiếp tuyến, sử dụng điều kiện khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến bằng bán kính ( $d(I, \Delta) = R$ ).

Đường tròn (x - 1)² + (y + 2)² = 9 có tâm I and bán kính R là:

Phương trình x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0 có tâm I là:

Tiếp tuyến của đường tròn tâm I(0, 0) tại điểm M(3, 4) có vectơ pháp tuyến là:

🎯

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

Miễn phí · Không giới hạn lần làm