Bài 33: Đạo hàm cấp hai

I. Định nghĩa đạo hàm cấp hai

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ . Nếu hàm số $f'(x)$ lại có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x)$ . Kí hiệu: $f''(x)$ hoặc $y''$ . $f''(x) = (f'(x))'$

II. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm cấp hai

Đạo hàm cấp hai $s''(t)$ là gia tốc tức thời tại thời điểm $t$ của chuyển động có phương trình $s=s(t)$ . $a(t) = s''(t)$

III. Công cụ tính đạo hàm cấp hai

Nhập hàm số f(x):

* Hỗ trợ các hàm: sin, cos, tan, log, exp, sqrt, và các phép toán cơ bản.

🔷 Dạng toán: Tính đạo hàm cấp hai

📌 Phương pháp

Để tính $f''(x)$ , ta tính đạo hàm cấp một $f'(x)$ trước, sau đó lấy đạo hàm của $f'(x)$ .

🔍 Ví dụ

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ .

💡 Xem lời giải

Đạo hàm cấp một: $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ .
Đạo hàm cấp hai: $f''(x) = \left(-\frac{1}{x^2}\right)' = - \left(x^{-2}\right)' = -(-2)x^{-3} = \frac{2}{x^3}$ .

📝 Bài tập trắc nghiệm

Gia tốc tức thời của chuyển động $s=s(t)$ là:

Cho $f(x) = x^3$. Giá trị $f''(1)$ bằng:

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm