Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

I. Biến cố hợp

Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Biến cố ” $A$ hoặc $B$ xảy ra ” được gọi là biến cố hợp của $A$ và $B$ , kí hiệu là $A \cup B$ .

Về mặt tập hợp, $A \cup B$ là tập con các kết quả thuận lợi cho $A$ hoặc thuận lợi cho $B$ .

II. Biến cố giao

Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Biến cố ” Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra ” được gọi là biến cố giao của $A$ và $B$ , kí hiệu là $AB$ hoặc $A \cap B$ .

Về mặt tập hợp, $A \cap B$ là tập con các kết quả thuận lợi cho cả $A$ và $B$ .

III. Biến cố độc lập

Cặp biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

📋 Tính chất

Nếu cặp biến cố $A$ và $B$ độc lập thì các cặp biến cố sau cũng độc lập:

$A$ và $\overline{B}$
$\overline{A}$ và $B$
$\overline{A}$ và $\overline{B}$

🔷 Dạng toán: Biểu diễn biến cố

🔍 Ví dụ

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Số chấm xuất hiện là số lẻ”, $B$ là biến cố “Số chấm xuất hiện chia hết cho 3”. Hãy mô tả các biến cố $A \cup B$ và $AB$ .

💡 Xem lời giải

Không gian mẫu $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ .

$A = \{1, 3, 5\}$
$B = \{3, 6\}$
$A \cup B = \{1, 3, 5, 6\}$ (Biến cố “Số chấm là số lẻ hoặc chia hết cho 3”).
$AB = \{3\}$ (Biến cố “Số chấm là số lẻ và chia hết cho 3”).

📝 Bài tập trắc nghiệm

Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố hợp của $A$ và $B$ xảy ra khi:

Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thì khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm