Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

1. Định lí Côsin

Trong tam giác $ABC$ có $BC = a, CA = b, AB = c$: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$ $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ Hệ quả: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.

2. Định lí Sin

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ (Trong đó $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác).

3. Các công thức tính diện tích tam giác

• $S = \frac{1}{2} a \cdot h_a = \frac{1}{2} b \cdot h_b = \frac{1}{2} c \cdot h_c$
• $S = \frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} ac \sin B$
• $S = \frac{abc}{4R}$
• $S = pr$ ($p$ là nửa chu vi, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp)
• Công thức Heron: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

🔷 Dạng toán: Hệ thức lượng trong tam giác

📝 Bài tập trắc nghiệm