Bài 1: Mệnh đề toán học

1. Mệnh đề toán học

Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc đúng, hoặc sai.
Một mệnh đề toán học không thể vừa đúng, vừa sai.

2. Mệnh đề chứa biến

Là những khẳng định mà tính đúng sai của chúng phụ thuộc vào giá trị của biến. Ví dụ: $P(n): "n \text{ chia hết cho } 5"$ .

3. Mệnh đề phủ định

Kí hiệu là $\overline{P}$ . Nếu $P$ đúng thì $\overline{P}$ sai, và ngược lại.

4. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

Kéo theo: $P \Rightarrow Q$ (Đọc là “Nếu $P$ thì $Q$ ”). Chỉ sai khi $P$ đứng, $Q$ sai.
Mệnh đề đảo: Mệnh đề đảo của $P \Rightarrow Q$ là $Q \Rightarrow P$ .

5. Mệnh đề tương đương

Kí hiệu $P \Leftrightarrow Q$ . Đúng khi cả $P \Rightarrow Q$ và $P \Rightarrow Q$ đều đúng (nghĩa là $P$ và $Q$ cùng đúng hoặc cùng sai).

6. Kí hiệu ∀ và ∃

$\forall$ : “Với mọi”.
$\exists$ : “Tồn tại ít nhất một”.
Phủ định của mệnh đề chứa $\forall$ là mệnh đề chứa $\exists$ và ngược lại.

🔷 Dạng toán: Các dạng bài tập về mệnh đề

📌 Dạng 1: Nhận biết mệnh đề và tính đúng sai

Kiểm tra xem câu đó có phải là khẳng định không và có xác định được tính đúng sai không. Các câu cảm thán, câu hỏi không phải là mệnh đề.

📌 Dạng 2: Phát biểu mệnh đề phủ định

Sử dụng cụm từ “không phải” hoặc thay đổi các kí hiệu $\forall \leftrightarrow \exists$ và các dấu $= \leftrightarrow \neq, > \leftrightarrow \leq, \dots$

📝 Bài tập trắc nghiệm

Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: 'π là một số hữu tỉ' là:

Mệnh đề kéo theo P → Q chỉ sai khi nào?

🎯

Luyện tập trắc nghiệm

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

🚀 Làm bài trắc nghiệm →

Miễn phí · Không giới hạn lần làm