Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

I. Phương trình mũ cơ bản

Phương trình mũ cơ bản có dạng: $a^x = b$ ( $a > 0, a \neq 1$ ).

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: $\log_a x = b$ ( $a > 0, a \neq 1$ ). Phương trình luôn có nghiệm duy nhất $x = a^b$ .

Cho $a > 0, a \neq 1$ .

Bất phương trình mũ: $a^x > b$
- Nếu $b \leq 0$ : Nghiệm đúng với mọi $x$ .
- Nếu $b > 0$ $b > 0$ :
  - Với $a > 1$ : $x > \log_a b$ .
  - Với $0 < a < 1$ : $x < \log_a b$ .
Bất phương trình lôgarit: $\log_a x > b$
- Với $a > 1$ : $x > a^b$ .
- Với $0 < a < 1$ : $0 < x < a^b$ .

🔍 Ví dụ

Giải phương trình $2^{x+1} = 8$ .

💡 Xem lời giải

Ta có $8 = 2^3$ . $2^{x+1} = 2^3 \iff x + 1 = 3 \iff x = 2.$

Nghiệm của phương trình $2^x = 4$ là:

Giải bất phương trình $\log_{0.5} x > 1$.

🎯

Câu hỏi ngẫu nhiên từ ngân hàng đề — kiểm tra kiến thức ngay!

Miễn phí · Không giới hạn lần làm