Bài 14: Phép chiếu song song

• Hình chiếu của $A'$ theo phương $AA'$ lên $(ABC)$ là điểm $A$.

• Hình chiếu của $B'$ theo phương $BB' // AA'$ lên $(ABC)$ là điểm $B$.

• Hình chiếu của $C'$ theo phương $CC' // AA'$ lên $(ABC)$ là điểm $C$.

Vậy hình chiếu song song của tam giác $A'B'C'$ chính là tam giác $ABC$.

Là một điểm duy nhất trên mặt phẳng chiếu.

Là điểm $D$ (vì $D'D // CC'$).

Có thể (ví dụ chọn phương chiếu thích hợp sao cho hai mặt phẳng chiếu chứa hai đường thẳng chéo nhau đó song song với nhau).

Theo tính chất phép chiếu song song bảo toàn tỉ số đoạn thẳng thuộc cùng một đường thẳng:

Vậy $M'$ là trung điểm của đoạn thẳng $A'B'$.

Có. Vì phép chiếu song song bảo toàn trung điểm các cạnh và tỉ số $\dfrac{AG}{AM} = \dfrac{2}{3}$, nên điểm $G'$ sẽ là trọng tâm tam giác $A'B'C'$.

$\vec{A'M'} = 3\vec{M'B'}$.

Nói chung là không được giữ nguyên (ví dụ góc vuông biểu diễn thành góc nhọn/tày trong hình bình hành).

Không. Hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song nói chung là một hình bình hành.

Có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, tâm là trung điểm các đường chéo chính.

Là một hình thang (có hai đáy song song với nhau).

Vẽ bằng nét đứt.

Dùng phép chiếu song song theo phương $GC$ lên mặt phẳng $(SAB)$ để suy ra $MN // AB$.

Khi mặt phẳng chứa hình $S$ song song với mặt phẳng chiếu $(P)$.

Là một hình tròn (có bán kính bằng bán kính hình cầu).

Không. Phương chiếu $\Delta$ bắt buộc phải cắt mặt phẳng chiếu $(P)$.