Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Các nhóm là: $[7; 10), [10; 13), [13; 16), [16; 19]$.

• Đếm số lượng:

• Nhóm $[7; 10)$: 8, 9, 7, 8, 9 $\Rightarrow 5$ học sinh.
• Nhóm $[10; 13)$: 12, 11, 10, 11, 12, 10, 12 $\Rightarrow 7$ học sinh.
• Nhóm $[13; 16)$: 15, 14, 13, 15, 14 $\Rightarrow 5$ học sinh.
• Nhóm $[16; 19]$: 18, 16, 17 $\Rightarrow 3$ học sinh.

• Bảng tần số ghép nhóm:

• Cỡ mẫu $n = 8 + 22 + 10 = 40$ học sinh.

• Số học sinh đạt điểm từ 6 trở lên thuộc nhóm $[6; 8)$ và $[8; 10]$: $22 + 10 = 32$ học sinh.

• Nhóm $[15; 20)$: 15, 18, 19, 16 $\Rightarrow 4$ cây.

• Nhóm $[20; 25]$: 22, 25, 21, 24, 20, 23 $\Rightarrow 6$ cây.

Độ dài mỗi nhóm $L = 15 - 10 = 5$.

• $x_1 = \dfrac{0 + 10}{2} = 5$.

• $x_2 = \dfrac{10 + 20}{2} = 15$.

• $x_3 = \dfrac{20 + 30}{2} = 25$.

• $x_4 = \dfrac{30 + 40}{2} = 35$.

Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \dfrac{a+b}{2} = 25 \\ b - a = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a + b = 50 \\ b - a = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = 20 \\ b = 30 \end{cases}$.

$x = \dfrac{150 + 160}{2} = 155$.

$L = 45 - 35 = 10$.

• Nhóm 1 $[2; 3)$: $cf_1 = 4$.

• Nhóm 2 $[3; 4)$: $cf_2 = 4 + 12 = 16$.

• Nhóm 3 $[4; 5)$: $cf_3 = 16 + 10 = 26$.

• Nhóm 4 $[5; 6]$: $cf_4 = 26 + 4 = 30 = n$.

Số quả dưa từ 3 kg đến dưới 5 kg thuộc nhóm 2 $[3; 4)$ và nhóm 3 $[4; 5)$: $12 + 10 = 22$ quả.

Tỉ lệ phần trăm: $\dfrac{22}{30} \cdot 100\% \approx 73.33\%$.

$f_2 = \dfrac{25}{50} \cdot 100\% = 50\%$.

$cf_2 = m_1 + m_2 = 6 + 14 = 20$.

a) Nhóm có số bóng đèn lớn nhất là nhóm $[5; 7)$ với $20$ bóng đèn.

b) Tuổi thọ từ 5 năm trở lên gồm nhóm $[5; 7)$ và $[7; 9]$: $20 + 7 = 27$ bóng đèn.

Số bóng đèn bị hỏng trước mốc 3 năm thuộc nhóm $[1; 3)$: có $5$ bóng đèn.

Nhóm $[15; 30)$ có tần số lớn nhất bằng $20$.

$\dfrac{10}{40} \cdot 100\% = 25\%$.