Bài 26: Biến cố và định nghĩa xác suất

• Không gian mẫu $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \implies n(\Omega) = 6$.

• Các số nguyên tố từ 1 đến 6 là $2, 3, 5$.

• Biến cố $A = \{2, 3, 5\} \implies n(A) = 3$.

• Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa.

• Không gian mẫu $\Omega = \{SS, SN, NS, NN\}$.

• Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega) = 4$.

• Tổng số quả cầu là $5 + 3 = 8$.

• Chọn 2 quả cầu bất kì từ 8 quả cầu: $n(\Omega) = C_8^2 = 28$.

• Gọi $A$ là biến cố "Chọn được 2 quả màu đỏ". Số cách chọn 2 quả đỏ từ 5 quả đỏ là $n(A) = C_5^2 = 10$.

• Xác suất $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$.

• $n(\Omega) = 52$.

• Bộ bài có 4 lá Át $\implies n(A) = 4$.

• Xác suất $P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$.

• Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega) = C_{10}^3 = 120$.

• Gọi $A$ là biến cố "Chọn được ít nhất 1 học sinh nữ".

• Biến cố đối $\overline{A}$: "Không chọn được học sinh nữ nào" (cả 3 đều là nam).

• Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$: $n(\overline{A}) = C_6^3 = 20$.

• Xác suất $P(\overline{A}) = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \implies P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.

• $n(\Omega) = 6 \times 6 = 36$.

• Biến cố đối $\overline{A}$: "Tổng số chấm $\le 3$".

• Các cặp $(x; y)$ có tổng $\le 3$ là: $(1; 1), (1; 2), (2; 1) \implies n(\overline{A}) = 3$.

• $P(\overline{A}) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \implies P(A) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$.