Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Khoảng biến thiên: $R = x_{max} - x_{min} = 20 - 2 = 18$.

• Mẫu số liệu đã sắp xếp ($n = 7$): $Q_2 = 8$.

• $Q_1 = 5$, $Q_3 = 15$.

• Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 15 - 5 = 10$.

• Sắp xếp: $25, 26, 27, 28, 29, 30, 35$.

• $Q_2 = 28$, $Q_1 = 26$, $Q_3 = 30 \Rightarrow \Delta_Q = 30 - 26 = 4$.

• $Q_1 - 1,5\Delta_Q = 26 - 6 = 20$; $Q_3 + 1,5\Delta_Q = 30 + 6 = 36$.

Tất cả các số liệu đều nằm trong $[20; 36]$ nên mẫu số liệu không có giá trị bất thường.

• Số trung bình $\bar{x} = \frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = 6$.

• Phương sai $s^2 = \frac{(3-6)^2 + (5-6)^2 + (7-6)^2 + (9-6)^2}{4} = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = 5$.

• Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{5} \approx 2,24$.

• $\bar{x} = \frac{8 + 9 + 10 + 9 + 9}{5} = 9$.

• $s^2 = \frac{(8-9)^2 + 3(9-9)^2 + (10-9)^2}{5} = \frac{1 + 0 + 1}{5} = 0,4$.

• $s = \sqrt{0,4} \approx 0,63$.

• Vì $s_A = 0,5 < s_B = 1,8$ nên điểm số của An ít phân tán hơn so với điểm số của Bình.

• Vậy bạn An có phong độ thi đấu ổn định hơn.

• Do $s_A = 0,1 < s_B = 0,4$ nên máy A đóng gói đồng đều hơn máy B.