Trang:
- Bài viết sách toán
- Bản quyền
- Đề thi
- Đề thi học kỳ 1 môn toán
- Đề thi học kỳ 2 môn toán
- Giới thiệu
- Học toán
- Hướng dẫn
- Liên hệ
- Lớp 1
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Môn Anh
- Môn Hóa
- Môn Lý
- Môn Sinh
- Môn Toán
- Môn Văn
- Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
- Quy định sử dụng
- Sách toán
- Sitemap
- Trắc nghiệm toán 12
Chủ đề:
- Bài tập Hàm số
- Đề KT 1 tiết môn toán
- Đề thi HKI môn toán
- Đề thi HKII môn toán
- Đề thi toán
- Đề thi toán tuyển sinh 10
- Giải bài tập môn Anh
- Giải bài tập môn Hóa
- Giải bài tập môn Lý
- Giải bài tập môn Sinh
- Giải bài tập Toán 1
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 11
- Giải bài tập Toán 12
- Giải bài tập Toán 2
- Giải bài tập Toán 3
- Giải bài tập Toán 4
- Giải bài tập Toán 5
- Giải bài tập Toán 6
- Giải bài tập Toán 7
- Giải bài tập Toán 8
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Hóa 10
- Giải sách bài tập Hóa 10 nâng cao
- Giải sách bài tập Hóa 11
- Giải sách bài tập Hóa 11 nâng cao
- Giải sách bài tập Hóa 12
- Giải sách bài tập Hóa 12 nâng cao
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Giải sách bài tập Hóa 9
- Giải sách bài tập Lý 10 cơ bản
- Giải sách bài tập Lý 10 nâng cao
- Giải sách bài tập Lý 11 cơ bản
- Giải sách bài tập Lý 11 nâng cao
- Giải sách bài tập Lý 12 cơ bản
- Giải sách bài tập Lý 12 nâng cao
- Giải sách bài tập Lý 6
- Giải sách bài tập Lý 7
- Giải sách bài tập Lý 8
- Giải sách bài tập Lý 9
- Giải Sách bài tập Sinh 10
- Giải Sách bài tập Sinh 11
- Giải Sách bài tập Sinh 12
- Giải Sách bài tập Sinh 6
- Giải Sách bài tập Sinh 7
- Giải Sách bài tập Sinh 8
- Giải Sách bài tập Sinh 9
- Giải sách bài tập toán 10
- Giải sách bài tập Toán 10 nâng cao
- Giải sách bài tập Toán 11
- Giải sách bài tập Toán 11 nâng cao
- Giải sách bài tập Toán 12
- Giải sách bài tập Toán 12 nâng cao
- Giải sách bài tập toán 6
- Giải sách bài tập toán 7
- Giải sách bài tập toán 8
- Giải sách bài tập toán 9
- Giải Vở Bài tập Toán 2
- Giải Vở Bài tập Toán 3
- Giải Vở Bài tập Toán 4
- Giải Vở Bài tập Toán 5
- Sách Anh
- Sách giáo khoa toán
- Sách Hóa
- Sách Lý
- Sách ôn thi toán
- Sách Sinh
- Sách toán 10
- Sách toán 11
- Sách toán 12
- Sách toán 6
- Sách toán 7
- Sách toán 8
- Sách toán 9
- Sách toán luyện thi vào lớp 10
- Sách toán Tiểu học
- Sách Văn
- Sổ tay – công thức toán
- Soạn Văn
- Thi THPT Quốc gia môn toán
- Tiếng Anh 10 mới
- Tiếng Anh 11 mới
- Tiếng Anh 12 mới
- Tiếng Anh 3 mới
- Tiếng Anh 4 mới
- Tiếng Anh 5 mới
- Tiếng Anh 6 mới
- Tiếng Anh 7 mới
- Tiếng Anh 8 mới
- Tiếng Anh 9 mới
- Toán học tuổi trẻ
- Toán lớp 10
- Toán lớp 11
- Toán lớp 12
- Toán lớp 6
- Toán lớp 7
- Toán lớp 8
- Toán lớp 9
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Trắc nghiệm Hàm số bậc 3
- Trắc nghiệm Hàm số bậc 4
- Trắc nghiệm hàm số lũy thừa và hàm số mũ
- Trắc nghiệm Hàm số phân thức
- Trắc nghiệm hình học của số phức
- Trắc nghiệm khái niệm về số phức
- Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian
- Trắc nghiệm Khối đa diện
- Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Mặt Cầu
- Trắc nghiệm Mặt Nón
- Trắc nghiệm mặt Trụ
- Trắc nghiệm Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Phép toán với số phức
- Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng
- Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
- Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng
- Trắc nghiệm phương trình trên tập số phức
- Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit
- Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ
- Trắc nghiệm Số phức
- Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
- Trắc nghiệm Tích có hướng và ứng dụng
- Trắc nghiệm Tích phân
- Trắc nghiệm Tích vô hướng và ứng dụng
- Trắc nghiệm Tiệm cận
- Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
- Trắc nghiệm Tọa độ điểm – Vecto trong không gian
- Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit
- Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
- Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
- Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
- Văn hay
Tác giả:
- admin (14263)
Hàng tháng:
- Tháng Tư 2020
- Tháng Ba 2020
- Tháng Hai 2020
- Tháng Một 2020
- Tháng Mười Hai 2019
- Tháng Mười Một 2019
- Tháng Mười 2019
- Tháng Chín 2019
- Tháng Tám 2019
- Tháng Bảy 2019
- Tháng Sáu 2019
- Tháng Năm 2019
- Tháng Tư 2019
- Tháng Ba 2019
- Tháng Hai 2019
- Tháng Một 2019
- Tháng Mười Hai 2018
- Tháng Mười Một 2018
- Tháng Mười 2018
- Tháng Chín 2018
- Tháng Tám 2018
- Tháng Bảy 2018
- Tháng Sáu 2018
- Tháng Năm 2018
- Tháng Tư 2018
- Tháng Ba 2018
- Tháng Hai 2018
- Tháng Một 2018
- Tháng Mười Hai 2017
- Tháng Mười Một 2017
- Tháng Mười 2017
- Tháng Chín 2017
- Tháng Tám 2017
- Tháng Bảy 2017
- Tháng Sáu 2017
- Tháng Năm 2017
- Tháng Tư 2017
- Tháng Ba 2017
- Tháng Hai 2017
- Tháng Một 2017
- Tháng Mười Hai 2016
- Tháng Mười Một 2016
- Tháng Mười 2016
- Tháng Chín 2016
- Tháng Tám 2016
- Tháng Bảy 2016
- Tháng Sáu 2016
- Tháng Năm 2016
- Tháng Tư 2016
- Tháng Ba 2016
- Tháng Hai 2016
- Tháng Một 2016
- Tháng Mười Hai 2015
- Tháng Mười Một 2015
- Tháng Mười 2015
- Tháng Chín 2015
- Tháng Tám 2015
- Tháng Bảy 2015
- Tháng Năm 2015
- Tháng Ba 2015
- Tháng Một 2015
Bài viết gần đây:
- Giải đề Toán tham khảo thi THPT quốc gia 2020
- Giải bài tập Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 hình học 12 cơ bản
- Giải bài tập Ôn tập chương 3 hình học 12 cơ bản
- Giải bài tập Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian – chương 3 hình học 12 cơ bản
- Giải bài tập Bài 2: Phương trình mặt phẳng – chương 3 hình học 12 cơ bản
- Giải bài tập Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian – chương 3 hình học 12 cơ bản
- Giải bài tập SGK Bài Ôn tập chương 4: Số phức – Giải tích 12 cơ bản
- Giải bài tập SGK Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực – Giải tích 12 cơ bản
- Giải bài tập SGK Bài 3: Phép chia số phức – Giải tích 12 cơ bản
- Giải bài tập SGK Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức – Giải tích 12 cơ bản
- Giải bài tập SGK Bài 1 Số phức – Giải tích 12 cơ bản
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1+2i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
- Đề bài: Cho số phức thoả mãn$(2-3i)z=\left( 1+2i \right)\overline{z}+3-7i.$Tính$P=\frac{a}{b}.$
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| \frac{z-2}{2-i}+i \right|=\sqrt{5}.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1-i)z+2i.$ có dạng ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=m.$. Tìm m.
- Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z \right|\le 1$. Đặt $A=\frac{2z-i}{2+iz}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
- Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1 \right|=2.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(1+\sqrt{3}i)z+2.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
- Đề bài: Tìm số z sao cho: $z+(2+i)\overline{z}=3+5i$
- Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
- Đề bài:. Tìm số phức $z$ thỏa $(3+i)\bar{z}+(1+2i)z=3-4i$
- Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-\sqrt{5}i)|z|=\frac{2\sqrt{42}}{z}+\sqrt{3}i+\sqrt{15}$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
- Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$
- Đề bài: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2 \right|=5.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =(3+4i)z+i.$ là một đường tròn. Tìm bán kính tâm đường tròn đó.
- Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
- Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$
- Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$
- Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$
- Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $\left| z-1+2i \right|=1.$ Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =\bar{z}+2+i.$ là một đường tròn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường tròn đó.
- Tự học Bài Khoảng cách – Toán 11
- Tự học Bài Hai mặt phẳng vuông góc – Toán 11
- Tự học Bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Toán 11
- Tự học Bài Hai đường thẳng vuông góc – Toán 11
- Tự học Bài Vectơ trong không gian – Toán 11
- Tự học Bài Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian – Toán 11
- Tự học Bài Hai mặt phẳng song song – Toán 11
- Tự học Bài Đường thẳng và mặt phẳng song song – Toán 11
- Tự học Bài Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Toán 11
- Tự học Bài Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Toán 11
- Bài tập tự luận về hàm số
- Đề: Cho phương trình: $2\cos x\cos2x\cos3x+m=7\cos2x$a) Giải phương trình với $m = – 7$b) xác định $m$ để phương trình có nhiều hơn một nghiệm x thuộc đoạn $[ { – \frac{{3\pi }}{8}; – \frac{\pi }{8}} ]$
- Đề: Cho hàm số $y=\frac{(m+1)x+m}{x+m} $a) Với $m = 1$:i) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.ii) Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.b) Chứng minh rằng với mọi $m \ne 0$, đồ thị của hàm số luôn tiếp xúc một đường thẳng cố định
- Đề: Cho hàm số $y = \frac{2x – 3}{x – 2}$ .Cho $M$ là điểm bất kì trên $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ cắt các đường tiệm cận của $(C)$ tại $A$ và $B$. Gọi $I$ là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm $M$ sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác $IAB$ có diện tích nhỏ nhất.
- Đề: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1} $ có đồ thị $(C)$. Tìm $k$ để đường thẳng $y=kx+2k+1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho khoảng cách từ $A, B$ đến trục hoành bằng nhau
- Đề: Cho 3 số dương $a,b,c$ thỏa $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ac}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}$
- Đề: Cho hàm số \(y=2x^{2}-3x+1\). Tính số gia của hàm số tại điểm \(x_{0}=2\) với số gia của đối số cho tương ứng.a) \(\Delta x=0,1\)b) \(\Delta x=0,2\).
- Đề: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$
- Đề: Cho hàm số: $y = 4{x^3} – 3x + 1$1) Giả sử $A$ là một điểm trên đồ thị có hoành độ ${x_A} = 1$ và $(d)$ là đường thẳng đi qua $A$, có hệ số góc $m$. Hãy xác định $m$ để $(d)$ cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt $M, N$ khác với $A$.2) Giả sử $P$ là một điểm trên $d$, với hoành độ ${x_P}$ thỏa mãn: $\frac{{{x_A} – {x_M}}}{{{x_N} – {x_A}}} = \frac{{{x_P} – {x_M}}}{{{x_P} – {x_N}}}$(${x_M},{x_N}$ là hoành độ của các điểm $M, N$). Tìm quỹ tích của điểm $P$ khi $m$ biến thiên
- Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m = 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng $1$.
- Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của tổng $S=3x+4y$, trong đó $(x, y)$ là nghiệm của bất phương trình $\log_{x^2+y^2}x 1$, trong hai trường hợp:a) $0
- Đề: Cho hàm số $y = 2x^3 – (2 + m)x^2 + 1 (1)$ , với $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ có $2$ điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
- Đề: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{1+\sin x}-3$
- Đề: Tính $\frac{f^{'}(1)}{\varphi^{'}(1)} $, Biết rằng $f(x)=x^{2}$ và $\varphi (x)=4x+\sin \frac{\pi x}{2}$
- Đề: Cho hàm số: $y = x^4 – 2mx^2 + 2m + m^4$$1.$ Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số có cực đại và cực tiểu? Đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều.$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với $m = 1.$
- Đề: Xét tính chẵn lẻ của các hàm sốa) $y=\cos x.\sin 2x$b) $y=\frac{\cot x}{1+\sin ^{2}x}$
- Đề: Cho hàm: $y = {x^3} + m{x^2} – 1$a) Chứng minh rằng với mọi $m \ne 0$, hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.b) Chứng minh rằng với mọi $m$, phương trình ${x^3} + m{x^2} – 1 = 0$ luôn có một nghiệm dương.c) Xác định $m$ để phương trình ${x^3} + m{x^2} – 1 = 0$ có một nghiệm duy nhất
- Đề: Tìm GTLN của:a)$y=x(a-2x)^{2}, 0 \leq x \leq \frac{a}{2} $ b) $y=\ sin^{2}x\cos x $
- Đề: Cho hàm số: $y = 4x^3 – mx^2 – 3x + m$$1.$ Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu, đồng thời chứng minh rằng hoành độ cực đại và hoành độ cực tiểu của hàm số luôn luôn trái dấu.$2.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 0$$3.$ Phương trình $4{x^3} – 3x = \sqrt {1 – x^2} $ có bao nhiêu nghiệm?
- Đề: Cho hàm số \(y=f(x)=2x^{2}-x+1\).a) Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm \(x\).b) Tìm phương trình của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \(x=1\).
- Đề: Tìm đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}-x+6}\).
- Đề: Cho hàm số: $y = – x + 3 + \frac{3}{x – 1}$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{{ – {x^2} + 4x}}{{|x – 1|}}$$2.$ Chứng minh rằng đường thẳng $y = 2x + m$ luôn luôn cắt $(Cm)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$. Tìm các giá trị của $m$ sao cho $d = {({x_1} – {x_2})^2}$ đạt giá trị bé nhất.
- Đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: $f(x)=\frac{2x^2+5x+4}{x+2}$ trên đoạn $[0;1]$.
- Đề: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số sau đây tại điểm \(x\).a) \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)b) \(y=\sqrt{x+1}+x\)
- Đề: Cho hàm số $y=\frac{x^2-1}{x} $ có đồ thị $(C)$a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.b) Gọi $A(x_1, y_1)$ là một điểm trên $(C)$. Chứng minh rằng trên $(C)$ còn có một điểm $B$ khác $A$ mà tiếp tuyến tại $B$ song song với tiếp tuyến tại $A$.
- Tự học Bài Phép đồng dạng – Toán 11
- Tự học Bài Phép vị tự – Toán 11
- Tự học Bài phép dời hình – Toán 11
- Đề: Cho hàm số : $y = \frac{{x^2\cos \alpha – 2x + \cos\alpha }}{{x^2 – 2x\cos\alpha + 1}},\alpha \in (0,\pi )$Tìm miền giá trị của hàm số $y$
- Tự học Bài Phép quay – Toán 11
- Tự học Bài Phép đối xứng tâm – Toán 11
- Tự học Bài Phép đối xứng trục – Toán 11
- Tự học Bài Phép tịnh tiến – Toán 11
- Đề: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm $A\left ( 7;51 \right ), B\left ( 4;12 \right ), C\left ( 5;25+\sqrt{2} \right )$Điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đồ thị hàm số:$$y=x^{2}+\sqrt{x-3}$$
- Đề: Không dùng mấy tính và bảng số, tính gần đúng giá trị $\cos 61^{0}$
- Đề: Cho họ đồ thị $(C_m): y=(m+2)x^2-2(m-4)x-15 (1)$a) Tìm điểm cố định của họ đồ thị.b) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy.
- Đề: Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, và $(D)$ là đường thẳng có phương trình $y = ax + b$.1) $a, b$ phải thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng $(D)$ tiếp xúc với $(C)$?2) Giả sử điều kiện trên được nghiệm đúng. Khi đó $(D)$ cắt $Ox$ và $Oy$ tại $M$ và $N$.a) Chứng tỏ rằng tam giác $OMN$ có diện tích không đổi.b) Chứng tỏ rằng điểm giữa của đoạn $MN$ là tiếp điểm của $(D)$ với $(C)$.c) Khi nào thì khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(D)$ là lớn nhất
- Đề: Tính đạo hàm của các hàm số:a) $y = \sqrt[ 5]{ \ln ^3 5x} $; b) $y = \sqrt[ 3]{\frac{1+x^3}{1-x^3} } $c) $y = \left ( \frac{x}{b} \right)^a . \left (\frac{a}{x}\right)^b $ với $a> 0, b > 0$
- Đề: Trên parabol $y = {x^2}$, lấy hai điểm $A( – 1, 1), B(3 , 9)$ và một điểm $M$ thuộc cung . Xác định vị trí của $M$ sao cho tam giác $ABM$ có diện tích lớn nhất.
- Đề: $f(x) = \cos x + \sqrt{2-\cos ^2 x .} $ Tìm $Max f(x) , Min f(x).$
- Đề: Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2 \leq 1$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=xy+yz+2zx$
- Đề: Cho hàm số : $y=\sqrt{\sin x } + \sqrt{\cos x }$. Tìm $max y , min y.$
- Đề: Cho hàm số: $y = {x^3} – 3x\,\,(1)$$1$. Khảo sát hàm số ($1).$$2$. Chứng minh rằng khi $m$ thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình $y = m(x + 1) + 2$ luôn cắt đồ thị hàm số ($1$) tại một điểm $A$ cố định.Hãy xác định các giá trị của $m$ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ($1$) tại $3$ điểm $A, B, C$ khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.
- Đề: Cho các số thực không âm $a,b$ thỏa mãn $a+b=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $A=16ab(a-b)^2$
- Đề: Cho hàm số: $y = {x^4} – a{x}^3 – (2a + 1){x^2} + ax + 1$1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0$.2) Tìm điểm $A$ thuộc trục tung sao cho qua $A$ có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị ở phần 1
- Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} – 3x + m}}{{x – 1}}\)$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=2$$2$. Biện luận theo tham số $a$ về số nghiệm của phương trình \(\frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}} + {\log _{\frac{1}{2}}}a = 0\)$3$. Với những giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho là đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- Đề: Cho $x>0$, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=4x+\frac{9\pi^2}{x}+\sin x$
- Đề: Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}x^2-2x^2+3x $ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta $ của $(C)$ tại điểm uốn và chứng minh rằng $\Delta $ là tiếp tuyến cho hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả các tiếp tuyến của $(C)$
- Đề: Cho đường cong $y=x^{3}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong biết:a) Tại điểm $(-1;-1)$b) Tại điểm có hoành độ bằng 2c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
- Đề: Chứng tỏ rằng hàm số $y = a \cos x + b \sin x$, trong đó $a,b$ là các hằng số tùy ý, thỏa mãn phương trình: $ y''+y = 0$
- Đề: Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng $(P)$ đi qua một đường chéo của hình lập phương. Phải chọn mặt phẳng $(P)$ thế nào để thiết diện thu được có diện tích nhỏ nhất?
- Đề: Cho hàm số $y$ = \(\frac{{\left( {m + 1} \right){x^2} – 2mx – \left( {{m^3} – {m^2} + 2} \right)}}{{x – m}}\left( {{C_m}} \right)\)$1$. Khảo sát hàm số với $m = 0$$2$. Xác định tất cả các giá trị của $m$ sao cho hàm số luôn luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
- Đề: Cho hàm số: $y = f(x) = \frac{mx^2 + (m – 1)x + {m^2} + m}{{x – m}}\,\,\,\,\,(1)$$a$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 1$.Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị:$y = \frac{{{x^2} + 2}}{{|x| – 1}}$$ b)$ Tìm $x_0$ để với mọi $m \ne 0$, tiếp tuyến của đồ thị ($1$) tại điểm có hoành độ $x_0$ song song với một đường thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.
- Đề: Cho hàm số: $ f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $ \frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$
- Đề: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) $y = \frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} }$ b) $y = \frac{1}{(x+1)\sqrt{x+1} }$
- Đề: Cho hàm số: $y = \frac{2x + 1}{x + 2} (H)$$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ($H$) của hàm số. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ($H$) , trục hoành và đường thẳng $x = 1$$2$. Tìm những giá trị của $t$ để phương trình $\frac{2\sin x + 1}{\sin x + 2} = t$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $[0;\pi $].
- Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + {m^2}x + m\)$1$. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số với $m= 0$$2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x – \frac{5}{2}\)
- Đề: Cho hàm số : $y= \frac{ \sin x + 2 \cos x +3}{ 2 \sin x+\cos x +3}.$ Tìm $max y , min y.$
- Đề: Chứng minh rằng nếu $0
- Đề: Xét hàm số $y = – 2x + k\sqrt {{x^2} + 1} $a) Với $k = 3$ hãy lập bảng biến thiên của hàm số và xác định các tiệm cận của đồ thị.b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số có cực tiểu.