Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit

. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

. Ông Bình vay ngân hàng \(600\) triệu đồng với lãi suất \(1\% \)/tháng. Ông ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 18 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tháng mà ông Bình cần trả hết nợ ngân hàng là bao nhiêu kể từ khi vay?

. Ông A bắt đầu một dự án khởi nghiệp. Do còn thiếu vốn nên ông thỏa thuận với ngân hàng mỗi tháng ông vay 20 triệu với lãi suất là 9% một năm tính theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng. Sau 1 năm, dự kiến dự án bắt đầu có lãi nên ông không cần vay ngân hàng nữa mà mỗi tháng ông còn có thể trích ra 10 triệu để trả dần cho ngân hàng. Hỏi tính từ thời điểm vay ngân hàng lần đầu, dự kiến sau bao nhiêu tháng ông A sẽ thanh toán hết nợ cho ngân hàng.

. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng \(2\) triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường \(\left( {30/6/2024} \right)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền ?