• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng \(2\) triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường \(\left( {30/6/2024} \right)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền ?

Đăng ngày: 19/10/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit Tag với:Ham so Logarit VDC

adsense

Câu hỏi:

. Một anh sinh viên T nhập học đại học vào tháng \(8\) năm \(2020\). Bắt đầu từ tháng \(9\) năm \(2020\), cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng \(3\) triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% \)/tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo . Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng \(9\) năm \(2022\) về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng \(2\) triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường \(\left( {30/6/2024} \right)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền ?

A. \(49.024.000\) đồng

B. \(46.640.000\) đồng

C. \(47.024.000\) đồng

D. \(45.401.000\) đồng

Lời giải

Anh sinh viên vay hàng tháng \(a = 3\) triệu đồng từ tháng \(9\)/\(2020\) đến hết tháng \(8/2022\), tổng cộng \(24\) tháng.

Cuối tháng thứ 1: \({T_1} = a + {\rm{ar}} = a\left( {1 + r} \right)\)

Cuối tháng thứ 2: \({T_2} = {T_1} + a + \left( {{T_1} + a} \right).r = a.{\left( {1 + r} \right)^2} + a.\left( {1 + r} \right)\)

….

Cuối tháng n: \({T_n} = a.{\left( {1 + r} \right)^n} + a.{\left( {1 + r} \right)^{n – 1}} + … + a.\left( {1 + r} \right)\)

adsense

Suy ra \({T_n} = a.\left( {1 + r} \right).\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} – 1}}{r}\)

Vậy tổng số tiền vay đến cuối tháng \(8/2022\) là \({T_{24}} = 3.\left( {1 + 0,8\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^{24}} – 1}}{{0,8\% }} = 79,662\) triệu

Tính từ cuối tháng \(8/2022\)anh sinh viên T thiếu ngân hàng \(A = 79,662\)và bắt đầu trả đầu hàng tháng \(m = 2\) triệu từ \(9/2022\) đến \(6/2024\), tổng cộng được \(22\) tháng

Đầu tháng \(9/2022\): còn nợ \(A – m = 79,662 – 2 = 77,662\) triệu

Cuối tháng \(9/2022\): tiền nợ có lãi đến cuối tháng: \({T_1} = 77,662\left( {r + 1} \right)\)

Đầu tháng \(10/2022\)sau khi trả nợ \(m\) thì còn nợ \(77,662\left( {r + 1} \right) – m\)

Cuối tháng \(10/2022\): còn nợ \({T_2} = \left[ {\left( {77,662} \right)\left( {r + 1} \right) – m} \right]\left( {1 + r} \right) = 77,662{\left( {1 + r} \right)^2} – m\left( {1 + r} \right)\)

Cuối tháng \(11/2022\): còn nợ \({T_3} = 77,662{\left( {1 + r} \right)^3} – m{\left( {1 + r} \right)^2} – m\left( {1 + r} \right)\)

Cuối tháng \(6/2024\) còn nợ

\(\begin{array}{l}{T_{22}} = 77,662{\left( {1 + r} \right)^{22}} – m{\left( {1 + r} \right)^{21}} – m{\left( {1 + r} \right)^{20}} – … – m\left( {1 + r} \right)\\ = 77,662{\left( {1 + r} \right)^{22}} – m.\left( {1 + r} \right)\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{21}} – 1}}{r}\end{array}\)\( = 77,662.{\left( {1 + 0,8\% } \right)^{22}} – 2.\left( {1 + 0,8\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^{21}} – 1}}{{0,8\% }} = 46,64\) triệu đồng.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit Tag với:Ham so Logarit VDC

Bài liên quan:

  1. Tính giá trị của biểu thức \(T = \log \left[ {\frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} \right]\)
  2. Cho các số thực \(x,y,a,b\) thỏa mãn điều kiện \(x > 1,y > 1,a > 0,b > 0\), \(x + y = xy\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{{y{a^x} + x{b^y}}}{{abxy}}\) đạt giá trị nhỏ nhất \(m\) khi \(a = {b^q}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
  3. Số giá trị nguyên của tham số\(m\) để phương trình

    \(\sqrt {\log _2^2x + 3{{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} – 7} = m\left( {{{\log }_4}{x^2} – 7} \right)\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {256;\, + \infty } \right)\)là:

  4. Có bao nhiêu giá trị của nguyên của tham số \(m\) để phương trình

    \(\log _3^23x + {\log _3}x + m – 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,1} \right)\).

  5. . Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} – x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} – x + 2} \right)\) là

  6. . Phương trình \({2^{x – 1}} – {2^{{x^2} – x}} = {\left( {x – 1} \right)^2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

  7. . Bất phương trình \({4^x} – \left( {x + 5} \right){2^x} + 4\left( {x + 1} \right) \ge 0\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right)\). Tính tổng \(a + b + c\).

  8. . Số nghiệm của phương trình \({\log _9}{\left( {x – 2} \right)^2} + 1 = {\log _{\sqrt 3 }}\sqrt {4 – x} + {\log _{27}}{\left( {x + 4} \right)^3}\) là

  9. Có bao nhiêu bộ \(\left( {x;y} \right)\) với\(x,y\)nguyên và \(1 \le x,y \le 2021\) thỏa mãn \(\left( {xy + 2x + 4y + 8} \right){\log _3}\left( {\frac{{2y}}{{y + 2}}} \right) \le \left( {2x + 3y – xy – 6} \right){\log _2}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x – 3}}} \right)\)

  10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\).

  11. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} – \left( {m – 1} \right){3^x} – m – 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

  12. . Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

    C:\Users\Win 8.1 VS8 X64\Desktop\bbbb.jpg

    Biết \(f\left( { – 3} \right) = – 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm .

  13. . Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\left( {{x^2} + {y^2} – 2x – 24} \right)\left[ {{{\log }_2}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{5x + 2y – 20}}} \right) + {x^2} + {y^2} – 20x – 8y + 78} \right] \le 0\).

  14. . Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {38 + 17\sqrt 5 } \right)^{x – 2}} \ge {\left( {\sqrt 5 – 2} \right)^{\frac{{x – 2}}{{x + 1}}}}\) là:

  15. . Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.