Đề: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ. Tại thời điểm 0h có đúng 2 con, với mỗi con X, sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức tại thời điểm đó nó đẻ một lần ra \({2^n}\) con khác. Tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 4 nó lập tức chết. Hỏi lúc 6h01 phút có bao nhiêu con sinh vật đang sống? 

Gọi \({s_n}\)là số sinh vật được sinh ra ở giờ thứ n ta có:

 \({s_0} = 2,\,{s_1} = {s_0}.2 = 4;\,{s_2} = {s_1}{.2^1} + {s_0}{.2^2} = 16\)

\(\begin{array}{l}{s_3} = {s_2}.2 + {s_1}{.2^2} + {s_0}{.2^3} = 64\\{s_4} = {s_3}.2 + {s_2}{.2^2} + {s_1}{.2^3} + {s_0}{.2^4} = 256\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{s_5} = {s_4}.2 + {s_3}{.2^2} + {s_2}{.2^3} + {s_1}{.2^4} = 960\\{s_6} = {s_5}.2 + {s_4}{.2^2} + {s_3}{.2^3} + {s_2}{.2^4} = 3712\end{array}\)

Khi đó số sinh vật đang số ở giờ thứ 6 là: \(T = {s_3} + {s_4} + {s_5} + {s_6} = 4992\)con.