Đề: Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được ước tính theo công thức \(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}},{Q_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau khoảng bao lâu có 100 000 con?

\(Q = {Q_0}.{e^{0,195t}}.\)

Thay \({Q_0} = 5000;Q = 100\,\,000\) vào ta được:

\(\begin{array}{l}100\,\,000 = 5000.{e^{0,195t}}\\ \Leftrightarrow {e^{0,195t}} = 20\\ \Leftrightarrow 0,195t = \ln 20\\ \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 20}}{{0,195}} \approx 15,36.\end{array}\)

Vậy sau khoảng 15,36 giờ thì số lượng vi khuẩn có 100 000 con.