Trắc nghiệm Tọa độ điểm - Vecto trong không gian

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. \(AM = 3\sqrt 3 \) B. \(AM = 2\sqrt 7 \) C. \(AM = \sqrt {29} \) D. \(AM […]

==== Câu hỏi: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ. A. \(\left( {1; – 1;2} \right).\) B. \(\left( { – \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\) C. \(\left( { – \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\) D. Kết quả khác  Hãy chọn trả lời đúng […]

==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow i  + 5\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ? A. \(M(2;5;3).\) B. \(M( – 2; – 5; – 3).\) C. \(M(2; – 5;3).\) D. \(M( – 2;5; – 3).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\). Tính diện tích S của tam giác BCD. A. \(S = \sqrt {26} \) B. \(S = \sqrt {62} \) C. \(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\) D. \(S = 2\sqrt {61} \) Hãy chọn trả […]

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (1;3; – 8).\,\,\) B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = (7;1; – 4).\) C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = ( […]

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x =  – t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\). Xác định cao độ giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((ABC)\). A. \(3\) B. \(6\) C. \(9\) […]

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\). Đường thẳng d  đi qua A và vuông góc với \((P)\). Tìm tọa độ các điểm M thuộc \(d\) sao cho \(OM = \sqrt 3 \). A. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ – 5}}{3}} \right)\) B. \(M_1(1;-1;1)\) và \({M_2}\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3}; – \frac{1}{3}} \right)\) C. […]

==== Câu hỏi: Tìm tọa độ giao điểm M của \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\left( P \right):2x – y – z – 7 = 0\). A. M(3;-1;0). B. M(0;2;-4). C. M(6;-4;3). D. M(1;4;-2) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 – t}\\ {z =  – 2 – 2t} \end{array}} \right.\); \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + t’}\\ {y = 1 – t’}\\ {z = 1} \end{array}} \right..\)  Xác định vị trí tương đối […]

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow x  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  – 4\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow x \) A. \(\overrightarrow x  = (2;3; – 4).\) B. \(\overrightarrow x  = ( – 2; – 3;4).\) C. \(\overrightarrow x  = (0;3; – 4).\) D. \(\overrightarrow x  = […]