Trong một trò chơi điện tử, nhân vật chính phải xuất phát từ vị trí $A$ để nhặt vật phẩm ở vị trí $M$ di động trên mặt đất và trở lại vị trí $B$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $A\left( 1;1;2 \right)$, $B\left( 2;3;4 \right)$ và mặt đất trùng với mặt […]
Trắc nghiệm Vecto trong không gian
Trượt nước là một trong những trò chơi vận động được nhiều người yêu, thích trong các công viên nước
Trượt nước là một trong những trò chơi vận động được nhiều người yêu, thích trong các công viên nước. Một cái máng trượt nước có thiết kế dạng cung tròn với hai đầu mút $A$ và $B$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại hình chiếu của $A$ trên mặt […]
Ông Nam là một người rất đam mê cờ tướng và ông dự định sẽ xây một nhà gỗ trong vườn để làm nơi ngồi đánh cờ
Ông Nam là một người rất đam mê cờ tướng và ông dự định sẽ xây một nhà gỗ trong vườn để làm nơi ngồi đánh cờ. Nhà gỗ được dựng bởi mái che và bốn cột đỡ tại các vị trí khác nhau trên một mặt đất bằng phẳng (minh họa như hình vẽ). […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (mỗi đơn vị trên trục tọa độ dài 1cm) được đặt một góc trong một căn phòng
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (mỗi đơn vị trên trục tọa độ dài 1cm) được đặt một góc trong một căn phòng. Có một cây quạt trần có ba cánh quạt và mỗi cánh cách đều nhau (minh họa như hình vẽ bên). Gọi $A\left( -10;-15;300 \right)$ và $B\left( 12;20;300 \right)$ […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông $ABCD$ tâm $O$ được treo nghiêng bởi 4 sợi dây $IA,IB,IC,ID$ gắn cố định tại điểm $I\left(0;0;9\right)$ như hình vẽ
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông $ABCD$ tâm $O$ được treo nghiêng bởi 4 sợi dây $IA,IB,IC,ID$ gắn cố định tại điểm $I\left(0;0;9\right)$ như hình vẽ. Điểm $O\left(0;0;5\right)$ ; $A\left(-\sqrt{2};\sqrt{2};5\right)$ và góc $\widehat{OID}$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},\overrightarrow{F_4}$ lần lượt là […]
Một công ty xây dựng đang lên kế hoạch thiết kế một tòa nhà chọc trời trong khu đô thị mới
Một công ty xây dựng đang lên kế hoạch thiết kế một tòa nhà chọc trời trong khu đô thị mới. Để đảm bảo an toàn và sẵn sàng cho các tình huống khẩn cấp, công ty muốn thiết kế đường bay tối ưu cho trực thăng cứu hộ tiếp cận đỉnh tòa nhà. Giả […]
Trên khu vực miền núi thì người dân thường xây dựng nhà ở dạng nhà sàn và được minh họa như hình vẽ dưới đây
Trên khu vực miền núi thì người dân thường xây dựng nhà ở dạng nhà sàn và được minh họa như hình vẽ dưới đây Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ […]
Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất 20000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính $R=6$ (nghìn km$)$
Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất 20000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính $R=6$ (nghìn km$)$. Với một hệ tọa độ $Oxyz$ đã chọn, $O$ là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi […]
Một Hai quả bóng bay được thả lên cùng một địa điểm
Một Hai quả bóng bay được thả lên cùng một địa điểm. Sau một khoảng thời gian, quả bóng thứ nhất nằm cách địa điểm xuất phát 200m về hướng Đông và 200m về hướng Nam, đồng thời cách mặt đất 50m; quả bóng thứ hai nằm cách địa điểm xuất phát 100m về hướng […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một ngọn hải đăng đặt tại điểm $L\left( 1;2;5 \right)$ phát ra một tia sáng thẳng theo hướng của vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 2;-1;-2 \right)$
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một ngọn hải đăng đặt tại điểm $L\left( 1;2;5 \right)$ phát ra một tia sáng thẳng theo hướng của vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 2;-1;-2 \right)$. Mặt biển được coi như mặt phẳng $\left( Oxy \right)$. Gọi $T$ là điểm mà tia sáng chạm vào mặt biển và ${{L}_{0}}$ […]