Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Toạ độ của \(2\overrightarrow u \) là A. \(\left( {4;0;2} \right)\). B. \(\left( {4;2;0} \right)\). C. \(\left( {0;4;2} \right)\). D\(\left( {0;2;1} \right)\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \Rightarrow … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Toạ độ của \(2\overrightarrow u \) là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;{m^2}; - 3} \right)\) bằng nhau? A. \(m = 2\). B. \(m = 1\). C. \(m = - 1\). D. \(m = \pm 1\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;1; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;{m^2}; – 3} \right)\) bằng nhau?

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2; - 4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3;3; - 6} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(2\overrightarrow b = 3\overrightarrow a \). B. \(2\overrightarrow a = 3\overrightarrow b \). C. \( - 2\overrightarrow a = 3\overrightarrow b \). D. \( - 2\overrightarrow b … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { – 2;2; – 4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { – 3;3; – 6} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k ;{\rm{ }}\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow j - 4\overrightarrow k \). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\). A. \(\overrightarrow u = \left( {2;5; - 1} \right)\). B. \(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 5} … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j – 5\overrightarrow k ;{\rm{ }}\overrightarrow {OB} = – 2\overrightarrow j – 4\overrightarrow k \). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Câu hỏi: Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right);{\rm{ }}B\left( { - 3;1;0} \right)\) và \(C\left( {2;m; - 5} \right)\). Tìm \(m\) biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). A. \(m = \frac{8}{3}\). B. \(m = \frac{4}{3}\). C. \(m = - \frac{4}{3}\). \(\) D. \(m = - \frac{8}{3}\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow … [Đọc thêm...] về

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right);{\rm{ }}B\left( { – 3;1;0} \right)\) và \(C\left( {2;m; – 5} \right)\). Tìm \(m\) biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\;B\left( {0;1; - 2} \right),\;E\left( {3;2;2} \right)\). Gọi \(C\left( {m;n;p} \right)\) là điểm thỏa mãn \(E\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tổng \(m + n + p\) bằng A. \(13\). B. \(15\). C. \(\frac{{10}}{3}\). D. \(20\). Lời giải Vì \(E\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right),\;B\left( {0;1; – 2} \right),\;E\left( {3;2;2} \right)\). Gọi \(C\left( {m;n;p} \right)\) là điểm thỏa mãn \(E\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tổng \(m + n + p\) bằng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 3; - 2;5} \right)\) và điểm \(B\left( {1;2; - 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng A. \(8\). B. \(4\sqrt 6 \). C. \(2\sqrt {23} \). D. \(2\sqrt {25 - 4\sqrt 2 } \). Lời giải Dựng … [Đọc thêm...] về

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 3; – 2;5} \right)\) và điểm \(B\left( {1;2; – 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {1;m - 1;4} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;3;2n} \right)\). Biết \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) khi đó giá trị của \(m;n\) là A. \(m = 4;n = 2\). B. \(m = 2;n = 2\). C. \(m = 4;n = 4\). D. \(m = 2;n = 4\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow u = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {1;m – 1;4} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;3;2n} \right)\). Biết \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \) khi đó giá trị của \(m;n\) là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho các véc tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow j + \overrightarrow i ,\;\overrightarrow b = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow k - 2\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\overrightarrow a = \left( {2;1;0} \right),\;\overrightarrow b = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho các véc tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow j + \overrightarrow i ,\;\overrightarrow b = – \overrightarrow i + 2\overrightarrow k – 2\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow k \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho tứ diện \(ABCD\)có \(A\left( {1;0;0} \right);\) \(B\left( {0;1;0} \right);\)\(C\left( {0;0;1} \right)\)và \(D\left( {1;3;1} \right)\). Tính thể tích của khối tứ diện \(ABCD\)? A. \(\frac{4}{3}\). B. \(\frac{2}{3}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(1\). Lời giải \(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho tứ diện \(ABCD\)có \(A\left( {1;0;0} \right);\) \(B\left( {0;1;0} \right);\)\(C\left( {0;0;1} \right)\)và \(D\left( {1;3;1} \right)\). Tính thể tích của khối tứ diện \(ABCD\)?