Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right);{\rm{ }}B\left( { – 3;1;0} \right)\) và \(C\left( {2;m; – 5} \right)\). Tìm \(m\) biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Câu hỏi:

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {1; – 2;1} \right);{\rm{ }}B\left( { – 3;1;0} \right)\) và \(C\left( {2;m; – 5} \right)\). Tìm \(m\) biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

A. \(m = \frac{8}{3}\).

B. \(m = \frac{4}{3}\).

C. \(m = – \frac{4}{3}\). \(\)

D. \(m = – \frac{8}{3}\).

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} \left( { – 4;3; – 1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} \left( {1;m + 2; – 6} \right)\).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow \)\( – 4.1 + 3\left( {m + 2} \right) – 6.\left( { – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{8}{3}\).

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Hình học OXYZ