Bài toán: Một phần sân trường được định vị bởi các điểm $A,B,C,D$ như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao so với mặt đất, biết $ABCD$ là hình thang vuông ở $A$ và $B$ với độ dài $AB=25\mathrm{\,\;m},AD=15\mathrm{\,\;m},BC=18\mathrm{\,\;m}$. Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian
Bài toán: Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các […]
Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ thống này thường được sử dụng trong các khu vực có địa hình khó khăn, vùng băng giá, rừng rậm…, những nơi mà việc đào đường ống ngầm không khả thi.
Bài toán: Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ thống này thường được sử dụng trong […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, coi Trái Đất là một hình cầu có tâm là gốc tọa độ và có bán kính bằng 16 (đơn vị dài trên mỗi hệ trục tọa độ là 400 km ). Coi tầng điện ly luôn cách bề mặt Trái Đất 400 km , tức là tầng điện li là một mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$
Bài toán: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, coi Trái Đất là một hình cầu có tâm là gốc tọa độ và có bán kính bằng 16 (đơn vị dài trên mỗi hệ trục tọa độ là 400 km ). Coi tầng điện ly luôn cách bề mặt Trái Đất 400 km […]
Hình 1 mô tả một chiếc đồng hồ mặt trời với một mặt đáy hình chữ nhật nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang, trên đó có một mặt đồng hồ hình tròn. Trên mặt đáy này có gắn một chiếc cọc, bóng của cọc khi chiếu sáng sẽ chi giờ trên mặt đồng hồ
Bài toán: Hình 1 mô tả một chiếc đồng hồ mặt trời với một mặt đáy hình chữ nhật nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang, trên đó có một mặt đồng hồ hình tròn. Trên mặt đáy này có gắn một chiếc cọc, bóng của cọc khi chiếu sáng sẽ chi giờ trên mặt […]
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $ABFPE$.DCGQH với $ABFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB=6\mathrm{\,\;m};AE=5\mathrm{\,\;m};AD=8\mathrm{\,\;m};QT=7\mathrm{\,\;m}$.
Bài toán: Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $ABFPE$.DCGQH với $ABFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB=6\mathrm{\,\;m};AE=5\mathrm{\,\;m};AD=8\mathrm{\,\;m};QT=7\mathrm{\,\;m}$. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một con chim bồ câu xuất phát từ $O\left(0;0;0\right)$ di chuyển với vectơ vận tốc $\overrightarrow {v_{1}} =\left(1;2;2\right)$. Cùng lúc đó, một con chim én cũng bắt đầu di chuyển từ $A\left(0;0;5\right)$ với vectơ vận tốc $\overrightarrow {v_{2}} =\left(0;3;4\right)$
Bài toán: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một con chim bồ câu xuất phát từ $O\left(0;0;0\right)$ di chuyển với vectơ vận tốc $\overrightarrow {v_{1}} =\left(1;2;2\right)$. Cùng lúc đó, một con chim én cũng bắt đầu di chuyển từ $A\left(0;0;5\right)$ với vectơ vận tốc $\overrightarrow {v_{2}} =\left(0;3;4\right)$. Tồn tại một vùng không […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai viên bi xanh và đỏ ban đầu dạng hai mặt cầu lần lượt là $\left(S_{do}\right):(x-10)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9$ và $\left(S_{xanh}\right):(x+12)^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}=16$
Bài toán : Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai viên bi xanh và đỏ ban đầu dạng hai mặt cầu lần lượt là $\left(S_{do}\right):(x-10)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9$ và $\left(S_{xanh}\right):(x+12)^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}=16$. Biết mặt đất trùng với mặt phẳng $Oxy$ và hai mặt cầu này tiếp xúc với mặt phẳng $Oxy$ với điểm tiếp xúc nằm […]
Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó
Bài toán : Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các […]
: Trong một mô hình game 3D, với hệ trục tọa độ thích hợp, người chơi cùng với khẩu súng của anh ta được mô phỏng như một chất điểm di chuyển trên mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-3=0$ và nhắm bắn các mục tiêu di động trên mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-4y-2z+5=0$
Bài toán 7: Trong một mô hình game 3D, với hệ trục tọa độ thích hợp, người chơi cùng với khẩu súng của anh ta được mô phỏng như một chất điểm di chuyển trên mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-3=0$ và nhắm bắn các mục tiêu di động trên mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-4y-2z+5=0$ . […]