Câu hỏi:
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 2m – 3 = 0\) không có điểm chung với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z + 1 = 0\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}m < \frac{3}{2}\\m > \frac{{15}}{2}\end{array} \right.\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < – 1\\m > 3\end{array} \right.\).
C. \(\frac{3}{2} < m < \frac{{15}}{2}\).
D. \( – 1 < m < 3\).
Lời giải
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { – 1;0;2} \right)\) và bk \(R = 2\)
\(\left( P \right)\) không có điểm chung với \(\left( S \right) \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) > R\).
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2,\left( { – 1} \right) – 2.2 + 2m – 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} > 2\)\( \Leftrightarrow \left| {2m – 9} \right| > 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m – 9 < – 6\\2m – 9 > 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < \frac{3}{2}\\m > \frac{{15}}{2}\end{array} \right.\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời