Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2; – 1;4} \right)\), \(B\left( {0; – 1;0} \right)\), \(C\left( {3; – 2;m + 2} \right)\). Tìm \(m\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
A. \(\frac{5}{2}\).
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(6\)
D. \(2\).
Lời giải
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { – 2;0; – 4} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {1; – 1;m – 2} \right)\end{array}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow – 2 – 4\left( {m – 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow – 2 – 4m + 8 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời