Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {2;3; – 1} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {BA} \) là A. \(\overrightarrow {BA} \left( { – 1; – 1;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {BA} \left( {1;1; – 1} \right)\). C. \(\overrightarrow {BA} \left( {3;5; – 1} \right)\). D. \(\overrightarrow {BA} \left( {\frac{1}{2};\frac{5}{1};\frac{{ – 1}}{2}} \right)\). […]
Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5;12;0} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc trục Oz sao cho \(MN = 2\) và có \({z_M} > {z_N}\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5;12;0} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc trục Oz sao cho \(MN = 2\) và có \({z_M} > {z_N}\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng A. \(18\). B. \(3\sqrt {37} \). C. \(\sqrt […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2x – 1;1 – 3z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2 + 3y; – 1; – 2} \right)\). Khi \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì tổng \(T = x + 2{y^2} + 3{z^3}\) bằng
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2x – 1;1 – 3z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2 + 3y; – 1; – 2} \right)\). Khi \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì tổng \(T = x + 2{y^2} + 3{z^3}\) bằng A. \(2\). B. […]
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 […]
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng
Câu hỏi: Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng A. \(\frac{2}{{\sqrt {273} }}\). B. \(\frac{1}{{\sqrt {273} }}\). C. \(\frac{{ – 1}}{{\sqrt {273} }}\). \(\) D. \( – \frac{2}{{\sqrt […]
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)?
Câu hỏi: Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3;1; – 4} \right);{\rm{ }}B\left( {2;0; – 3} \right)\) và \(C\left( { – 1;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\)? A. \(\frac{{13}}{2}\). B. \(5\). C. \(\sqrt {62} \). \(\) D. \(\frac{{\sqrt {62} }}{2}\). Lời giải Ta […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2; – 3} \right)\)? A. \(x – 2y + 3z + 14 = 0.\) B. \(x – […]
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho \(A\left( {1; – 2;0} \right);B\left( {1;0; – 1} \right);C\left( {0; – 1;2} \right)\)và \(D\left( {0;3;m} \right)\). Giá trị của \(m\)thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho \(A\left( {1; – 2;0} \right);B\left( {1;0; – 1} \right);C\left( {0; – 1;2} \right)\)và \(D\left( {0;3;m} \right)\). Giá trị của \(m\)thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng? A. \(\left( { – 2; – 1} \right)\) B. \(\left( { – 1;1} \right)\). C. […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right)\), \(B\left( { – 3\,;\, – 1\,; – 4} \right)\), \(C\left( {4; – 1;5} \right)\), \(D\left( {2; – 2;1} \right)\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABCD?\)
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right)\), \(B\left( { – 3\,;\, – 1\,; – 4} \right)\), \(C\left( {4; – 1;5} \right)\), \(D\left( {2; – 2;1} \right)\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABCD?\) A. \(\frac{{64}}{3}\). B. \(32\) C. \(\frac{{32}}{3}\) D. \(64\). Lời giải \(\overrightarrow {AB} = \left( […]
Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\). A. \(11\). B. \(10\). C. \(12\). D. \(3\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 1\,;\, – 3\,;\, – 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} […]