Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( { – 1;2;3} \right),\) \(\vec b = \left( {2; – 3;4} \right),\) \(\vec c = \left( {3;4; – 5} \right),\) \(\overrightarrow d = \left( { – 4;5; – 1} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow d \) theo 3 vectơ \(\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c\).
A. \(\overrightarrow d = \frac{{97}}{{96}}\vec a – \frac{{59}}{{48}}\vec b – \frac{{17}}{{96}}\vec c\).
B. \(\overrightarrow d = – \frac{{97}}{{96}}\vec a + \frac{{59}}{{48}}\overrightarrow b + \frac{{17}}{{96}}\vec c\).
C. \(\overrightarrow d = – \frac{{59}}{{48}}\vec a + \frac{{97}}{{96}}\overrightarrow b – \frac{{17}}{{96}}\vec c\).
D. \(\overrightarrow d = – \frac{{97}}{{96}}\vec a + \frac{{17}}{{96}}\overrightarrow b + \frac{{59}}{{48}}\vec c\).
Lời giải.
Giả sử \(\vec d = m\vec a + n\vec b + p\vec c\). \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – m + 2n + 3p = – 4\\2m – 3n + 4p = 5\\3m + 4n – 5p = – 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m = \frac{{97}}{{96}},\,n = – \frac{{59}}{{48}},\,p = – \frac{{17}}{{96}}\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời