Câu hỏi:
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec a\left( {2; – 1;4} \right);{\rm{ }}\vec b\left( { – 3;0;2} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\vec a;\vec b} \right)\) bằng
A. \(\frac{2}{{\sqrt {273} }}\).
B. \(\frac{1}{{\sqrt {273} }}\).
C. \(\frac{{ – 1}}{{\sqrt {273} }}\). \(\)
D. \( – \frac{2}{{\sqrt {273} }}\).
Lời giải
Ta có \(\cos \left( {\vec a;{\rm{ }}\vec b} \right) = \frac{{{\rm{ }}\vec a.\vec b}}{{\left| {\vec a} \right|\left| {\vec b} \right|}} = \frac{{2.\left( { – 3} \right) – 1.0 + 4.2}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} + {4^2}} .\sqrt {{{\left( { – 3} \right)}^2} + {0^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {273} }}\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời