Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + […]
Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \). B. \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {70} }}\). C. \(\overrightarrow u […]
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng. A. \(m = 1;n = 1\). B. \(m = 1;n = 2\). C. \(m = 2;n = 1\). D. \(m = 2;n = 2\). Lời giải Ta […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\). A. \(H\left( {2;2;3} \right)\). B. \(H\left( {0; – 2;1} \right)\). C. \(H\left( {1;0;2} \right)\). D. \(H\left( { […]
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\). A. \( – 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải Gọi \(C\left( {a;0;0} […]
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. \(AM = 3\sqrt 3 \) B. \(AM = 2\sqrt 7 \) C. \(AM = \sqrt {29} \) D. \(AM […]
Đề: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
==== Câu hỏi: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ. A. \(\left( {1; – 1;2} \right).\) B. \(\left( { – \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\) C. \(\left( { – \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} \right).\) D. Kết quả khác Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ? A. \(M(2;5;3).\) B. \(M( – 2; – 5; – 3).\) C. \(M(2; – 5;3).\) D. \(M( – 2;5; – 3).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\). Tính diện tích S của tam giác BCD. A. \(S = \sqrt {26} \) B. \(S = \sqrt {62} \) C. \(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\) D. \(S = 2\sqrt {61} \) Hãy chọn trả […]
Đề: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1;3; – 8).\,\,\) B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (7;1; – 4).\) C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( […]