Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; - 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { - 1;1; - 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; - 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; - 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng
A. \(2\).
B. \(0\).
C. \( - … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng
Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 2;0; - 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \).
B. \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {70} }}\).
C. \(\overrightarrow u … [Đọc thêm...] về Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
A. \(m = 1;n = 1\).
B. \(m = 1;n = 2\).
C. \(m = 2;n = 1\).
D. \(m = 2;n = 2\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = … [Đọc thêm...] về Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).
A. \(H\left( {2;2;3} \right)\).
B. \(H\left( {0; - 2;1} \right)\).
C. \(H\left( {1;0;2} \right)\).
D. \(H\left( { - 1; - 4;0} \right)\).
Lời … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { - 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
A. \( - 1\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(0\).
Lời giải
Gọi \(C\left( {a;0;0} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. \(AM = 3\sqrt 3 \) B. \(AM = 2\sqrt 7 \) C. \(AM = \sqrt {29} \) D. \(AM = \sqrt {30} \) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
Đề: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
==== Câu hỏi: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ. A. \(\left( {1; - 1;2} \right).\) B. \(\left( { - \frac{{20}}{7};\frac{{37}}{7};\frac{3}{7}} \right).\) C. \(\left( { - \frac{2}{5};\frac{{37}}{5};\frac{{31}}{5}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ? A. \(M(2;5;3).\) B. \(M( - 2; - 5; - 3).\) C. \(M(2; - 5;3).\) D. \(M( - 2;5; - 3).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\). Tính diện tích S của tam giác BCD. A. \(S = \sqrt {26} \) B. \(S = \sqrt {62} \) C. \(S = \frac{{\sqrt {23} }}{4}\) D. \(S = 2\sqrt {61} \) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
Đề: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; - 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; - 6)\).Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (1;3; - 8).\,\,\) B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (7;1; - 4).\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).