Trac nghiem hinh hoc OXYZ hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; - 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { - 1;1; - 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; - 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; - 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng A. \(2\). B. \(0\). C. \( - … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 2;0; - 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \). B. \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {70} }}\). C. \(\overrightarrow u … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( { – 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { – 2;0; – 1} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng. A. \(m = 1;n = 1\). B. \(m = 1;n = 2\). C. \(m = 2;n = 1\). D. \(m = 2;n = 2\). Lời giải Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\). A. \(H\left( {2;2;3} \right)\). B. \(H\left( {0; - 2;1} \right)\). C. \(H\left( {1;0;2} \right)\). D. \(H\left( { - 1; - 4;0} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;0;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z – 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { - 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\). A. \( - 1\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(0\). Lời giải Gọi \(C\left( {a;0;0} \right)\) Ta có \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).