Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec p = \left( {3; – 2;1} \right)\), \(\vec q = \left( { – 1;1; – 2} \right)\), \(\vec r = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\vec c = \left( {11; – 6;5} \right)\). Biết \(c = x\overrightarrow p + y\overrightarrow q + z\overrightarrow r \) khi đó \(x + y + z\) bằng

A. \(2\).

B. \(0\).

C. \( – 1\).

D. \(6\).

Lời giải

Ta có \(\vec c = x\vec p + y\vec q + z\,\vec r \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x – y + 2z = 11\\ – 2x + y + z = – 6\\x – 2y – 3z = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = – 3\\z = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(x + y + z = 0\).

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ