Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; – 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\);\(C\left( {m;n;0} \right)\). Tìm \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.
A. \(m = 1;n = 1\).
B. \(m = 1;n = 2\).
C. \(m = 2;n = 1\).
D. \(m = 2;n = 2\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = \left( {m;n – 1;1} \right)\).
Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = k\\n – 1 = k\\1 = k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 2\\k = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 2\end{array} \right.\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời