Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chữ nhật \(ABCD\) trong đó \(A\left( { – 1;1;2} \right),B\left( {2;0;3} \right),\,\,C \in Ox,D\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(P = a + b + c\).
A. \( – 1\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(0\).
Lời giải
Gọi \(C\left( {a;0;0} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {3; – 1;1} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {DC} \bot \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {a – 2} \right) + 1.\left( { – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 3\)
\( \Rightarrow C\left( {3;0;0} \right)\)
Mặt khác \(\overrightarrow {DC} = \left( {3; – 1;1} \right) \Rightarrow D\left( {0;1; – 1} \right) \Rightarrow P = 0.\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời