====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = – t\\
y = 2 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\). Xác định cao độ giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((ABC)\).
- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(9\)
- D. \(-6)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 6x + 3y + 2z – 6 = 0\)
Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (ABC), suy ra \(M( – t;2 + t;3 + t)\) và
\(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\). Vậy cao độ của M là \(z=9\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài học cùng chương bài
- Đề: Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { – 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x – 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
- Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
- Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
- Đề: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; – 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; – 6)\).
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\).
- Đề: Tìm tọa độ giao điểm M của \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\left( P \right):2x – y – z – 7 = 0\).
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 – t}\\{z = – 2 – 2t}\end{a
- Đề: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
- Đề: Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j – 4\overrightarrow k \).
- Đề: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là hình chiếu của M trên trục Ox
Trả lời