====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = – t\\
y = 2 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\). Xác định cao độ giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((ABC)\).
- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(9\)
- D. \(-6)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 6x + 3y + 2z – 6 = 0\)
Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (ABC), suy ra \(M( – t;2 + t;3 + t)\) và
\(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\). Vậy cao độ của M là \(z=9\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời