Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2\,;\,1\,;\,3} \right)\), \(B\left( {1\,;\, – 2\,;\,2} \right)\), \(C\left( {x\,;\,y\,;\,5} \right)\)thẳng hàng. Khi đó, tính \(x + y\).
A. \(11\).
B. \(10\).
C. \(12\).
D. \(3\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 1\,;\, – 3\,;\, – 1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {x – 2\,;\,y – 1\,;\,2} \right)\).
Ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)thẳng hàng \( \Leftrightarrow \)\(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AC} \)cùng phương \( \Leftrightarrow \frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{{ – 3}} = \frac{2}{{ – 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow x + y = 11\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời