Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\)cho \(A\left( {1; – 2;0} \right);B\left( {1;0; – 1} \right);C\left( {0; – 1;2} \right)\)và \(D\left( {0;3;m} \right)\). Giá trị của \(m\)thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng?
A. \(\left( { – 2; – 1} \right)\)
B. \(\left( { – 1;1} \right)\).
C. \(\left( {1;2} \right)\).
D. \(\left( {5;7} \right)\).
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;2; – 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { – 1;1;2} \right);\overrightarrow {AD} = \left( { – 1;5;m} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {5;1;2} \right)\)
\(A,B,C,D\)đồng phẳng \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0\)
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Hình học OXYZ
Trả lời