Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu số nguyên $m>-10$ để hàm số $y=f(x+m)$ nghịch biến trên $(0 ; 2)$ ? A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 2 . Lời giải. Yêu cầu bài toán $$ \begin{aligned} & \Leftrightarrow \quad y^{\prime}=f^{\prime}(x+m) \leq 0, \forall x \in(0 ; 2) \\ & \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x+m \leq-1 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu số nguyên $m>-10$ để hàm số $y=f(x+m)$ nghịch biến trên $(0 ; 2)$ ?
VDC Toan 2023
Biết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ có ba điểm cực trị $A, B, C$ sao cho $\triangle A B C$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Biết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ có ba điểm cực trị $A, B, C$ sao cho $\triangle A B C$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $m=\frac{1}{3}$. B. $m=-\frac{2}{3}$. C. $m=1$. D. $m=0$. Ta có $y^{\prime}=x^{3}-2(3 m+1) x=x\left(x^{2}-6 m-2\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x^{2}=6 m+2 … [Đọc thêm...] vềBiết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ có ba điểm cực trị $A, B, C$ sao cho $\triangle A B C$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
Cho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}+2 x_{2}=1$ bằng A. $\frac{25}{4}$. B. $\frac{22}{9}$. C. $\frac{8}{3}$. D. $\frac{40}{9}$. LỜI GIẢI Ta có $y^{\prime}=m x^{2}-2(m-1) x+3(m-2)$. Để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;30} \right]\) để phương trình \({6^x} + 2mx = m{2^x} + 2x{.3^x}\) có đúng 3 nghiệm nguyên dương.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;30} \right]\) để phương trình \({6^x} + 2mx = m{2^x} + 2x{.3^x}\) có đúng 3 nghiệm nguyên dương. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Lời giải: \(\begin{array}{l}{6^x} + 2mx = m{2^x} + 2x{.3^x} \Leftrightarrow {2^x}{.3^x} - 2x{.3^x} = m{.2^x} - 2xm \Leftrightarrow {3^x}\left( {{2^x} - 2x} \right) - m\left( {{2^x} - … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0;30} \right]\) để phương trình \({6^x} + 2mx = m{2^x} + 2x{.3^x}\) có đúng 3 nghiệm nguyên dương.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để phương trình \(4{\left( {{{\log }_{25}}x} \right)^2} – {\log _{\frac{1}{5}}}x + 1 – 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để phương trình \(4{\left( {{{\log }_{25}}x} \right)^2} - {\log _{\frac{1}{5}}}x + 1 - 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\). A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải: Xét phương trình \(4{\left( {{{\log }_{25}}x} \right)^2} - {\log _{\frac{1}{5}}}x + 1 - 3m = 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để phương trình \(4{\left( {{{\log }_{25}}x} \right)^2} – {\log _{\frac{1}{5}}}x + 1 – 3m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\).