Trắc nghiệm Cực trị của hàm số

Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua mạnh hơn. Đối với một lượng không khí bị đẩy ra trong một khoảng thời gian cố định, khí quản càng nhỏ thì luồng không khí càng đẩy ra nhanh hơn. Vận tốc luồng khí thoát ra càng cao, lực tác động lên vật … [Đọc thêm...] vềKhi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực trong phổi, theo đó cuống họng co thắt làm hẹp khí quản khiến không khí đi qua mạnh hơn

Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí ${K}$ cách bờ ${A B}$ là ${2 m}$ và cách bờ ${A C}$ là ${8 m}$, rồi dùng một cây sào thẳng ${P Q}$ ngăn một góc của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào hai bờ ${A B, A C}$ và cây cọc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).Lời giảiĐáp … [Đọc thêm...] vềMột cái hồ rộng có hình chữ nhật

Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh $2m$. Từ tấm bìa này làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là các cạnh của hình vuông rồi gấp lên và ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Thể tích của mô hình lớn nhất khi cạnh đáy của mô hình bằng $\dfrac{a\sqrt{2}}{b}\left( m \right)$ ( $a,b\in \mathbb{Z};a,b$ nguyên tố cùng nhau). … [Đọc thêm...] vềCho một tấm bìa hình vuông có cạnh $2m$

Hai chất điểm $A$ và $B$ chuyển động thẳng đều cùng hướng về $O$ (như hình vẽ), biết rằng vận tốc ${{V}_{B}}=\dfrac{{{V}_{A}}}{\sqrt{3}}$ và góc $\measuredangle AOB={{30}^{0}}$. Biết rằng khi khoảng cách giữa hai chất điểm $A$ và $B$ là nhỏ nhất thì số đo góc $\widehat{BAO}=\gamma .$ Tìm $\gamma .$ Lời giảiĐáp số: $30.$ Gọi ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ lần lượt là khoảng cách các vật … [Đọc thêm...] vềHai chất điểm $A$ và $B$ chuyển động thẳng đều cùng hướng về $O$ (như hình vẽ), biết rằng vận tốc ${{V}_{B}}=\dfrac{{{V}_{A}}}{\sqrt{3}}$ và góc $\measuredangle AOB={{30}^{0}}$

Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10 cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp (như hình vẽ). Dải ruy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích bằng ${a . \pi\left({cm}^3\right), a \in \mathbb{N}^*}$. Giá trị lớn nhất của ${a}$ là bao nhiêu?Lời giảiĐáp án: 1000.Gọi ${x({cm}) ; … [Đọc thêm...] vềMột người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ ${t}$ là ${N(t)=45 t^2-t^3, 0 \leq t \leq 30}$ (người). Nếu xem ${N^{\prime}(t)}$ là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm ${t}$ thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ vào ngày thứ bao nhiêu?Lời giảiĐáp án: 15.Ta có: ${N(t)=45 t^2-t^3, 0 … [Đọc thêm...] vềSau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ ${t}$ là ${N(t)=45 t^2-t^3, 0 \leq t \leq 30}$ (người)

Khi chất thải hữu cơ được đổ vào một cái ao, quá trình ôxy hóa xảy ra sẽ làm giảm hàm lượng ôxy trong nước. Tuy nhiên, theo thời gian, tự nhiên sẽ phục hồi lại mức ôxy về giá trị bình thường. Trong đồ thị kèm theo, ${P(t)}$ cho biết phần trăm hàm lượng ôxy (so với mức bình thường) sau ${t}$ ngày kể từ khi chất thải được đổ vào ao.Giả sử hàm số cho hàm lượng ôxy là … [Đọc thêm...] vềKhi chất thải hữu cơ được đổ vào một cái ao, quá trình ôxy hóa xảy ra sẽ làm giảm hàm lượng ôxy trong nước

Một tay lái mô tô nặng 180 (lb), di chuyển với vận tốc không đổi 30 dặm/giờ, thực hiện một khúc cua trên đường cho bởi đồ thị $y=100{{e}^{0,01x}},\quad -200\le x\le 50$ Có thể chứng minh rằng độ lớn của lực pháp tuyến tác dụng lên tay lái mô tô xấp xỉ $F(x)=\dfrac{10890{{e}^{0,1x}}}{{{\left( 1+100{{e}^{0,2x}} \right)}^{3/2}}}$ (đơn vị lb)Hãy tìm lực pháp tuyến lớn nhất tác dụng … [Đọc thêm...] vềMột tay lái mô tô nặng 180 (lb), di chuyển với vận tốc không đổi 30 dặm/giờ

Khi chế tạo một biến áp ${A C}$, một lõi sắt dạng hình chữ thập được đặt vào cuộn dây (xem hình). Giả sử bán kính cuộn là ${a}$. Hỏi góc $\theta$ bằng bao nhiêu độ để tổng diện tích bề mặt lõi sắt là lớn nhất.Lời giảiTrả lời: 31,7Đặt ${x=a \cos \theta, y=a \sin \theta}$ suy ra $S=4xy+4y(x-y)=8xy-4{{y}^{2}}=4{{a}^{2}}\left( \sin 2\theta -{{\sin }^{2}}\theta \right)$ trên khoảng … [Đọc thêm...] vềKhi chế tạo một biến áp ${A C}$, một lõi sắt dạng hình chữ thập được đặt vào cuộn dây (xem hình)

Một con thuyền rời bến ${O(0,0)}$ trên một bờ sông, luôn đi với vận tốc không đổi 20 dặm/giờ hướng về bến ${A(1000,0)}$ (phía đông của ${O}$ ); đồng thời nước sông chảy ngược lên phía bắc với tốc độ 5 dặm/giờ. Người ta cho rằng đường đi của thuyền là $y=500\left[ {{\left( \dfrac{1000-x}{1000} \right)}^{3/4}}-{{\left( \dfrac{1000-x}{1000} \right)}^{5/4}} \right],\quad 0\le x\le … [Đọc thêm...] vềMột con thuyền rời bến ${O(0,0)}$ trên một bờ sông, luôn đi với vận tốc không đổi 20 dặm/giờ hướng về bến ${A(1000,0)}$ (phía đông của ${O}$ ); đồng thời nước sông chảy ngược lên phía bắc với tốc độ 5 dặm/giờ