Biết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ có ba điểm cực trị $A, B, C$ sao cho $\triangle A B C$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $m=\frac{1}{3}$. B. $m=-\frac{2}{3}$. C. $m=1$. D. $m=0$. Ta có $y^{\prime}=x^{3}-2(3 m+1) x=x\left(x^{2}-6 m-2\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x^{2}=6 m+2 … [Đọc thêm...] vềBiết đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ có ba điểm cực trị $A, B, C$ sao cho $\triangle A B C$ nhận gốc tọa độ $O$ làm trọng tâm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cuc tri VDC
Cho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
Cho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}+2 x_{2}=1$ bằng A. $\frac{25}{4}$. B. $\frac{22}{9}$. C. $\frac{8}{3}$. D. $\frac{40}{9}$. LỜI GIẢI Ta có $y^{\prime}=m x^{2}-2(m-1) x+3(m-2)$. Để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=\frac{1}{3} m x^{3}-(m-1) x^{2}+3(m-2) x+2023$ với $m$ là tham số. Tìm m để hàm số có 2 cực trị
Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện – 2022
Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện - 2022 ============= booktoan.com chia sẻ Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học toán 12 năm học 2022 - 2023. ----------- xem file … [Đọc thêm...] vềTìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện – 2022
Chứng minh rằng hàm số \(y = {x^4} – 6{x^2} + 4x + 6\) luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Xét hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + 4x + 6\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 4{x^3} - 12x + 4\)\( = 4\left( {{x^3} - 3x + 1} \right)\) ; \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 1 = 0\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). \(g'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\), \(g'\left( x \right) = 0 … [Đọc thêm...] vềChứng minh rằng hàm số \(y = {x^4} – 6{x^2} + 4x + 6\) luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số.