Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m – 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:, ,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị? A. \( - 3 < m < 1\)      B. \(m > 1\)  C. \(m > 4\)     D. \(m > 0\)  Lời giải tham khảo: Đồ thị hàm số \(y = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m – 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)           B. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)  C. \({m_0} \in \left( {7;10} … [Đọc thêm...] vềBiết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu 50: Đề tham khảo 2022 Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị? A. 16 B. 9 C. 15 D. 10 LỜI GIẢI Ta có \(f'(x)=0\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?

Chứng minh rằng hàm số \(y = {x^4} – 6{x^2} + 4x + 6\) luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số, Bài tập Hàm số Tag với:, ,

Xét hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + 4x + 6\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 4{x^3} - 12x + 4\)\( = 4\left( {{x^3} - 3x + 1} \right)\) ; \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 1 = 0\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\). Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). \(g'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\), \(g'\left( x \right) = 0 … [Đọc thêm...] vềChứng minh rằng hàm số \(y = {x^4} – 6{x^2} + 4x + 6\) luôn luôn có 3 cực trị đồng thời gốc toạ độ O là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2} – 4} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là A. \(6.\) B. \(9.\) C. \(7.\) D. \(12.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Fb: Võ Đức Toàn Ta có \(g'(x) = (3{x^2} + 6x).f'\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\). \(g'(x) = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2} – 4} \right)\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị? A. \(18.\)\(\) B. \(17.\) C. \(16.\) D. \(19.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT . Ta có: \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)^2}\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + 4} \right)\) là

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\) là A. 5. B. 3. C. 7. D. 11. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 6x} \right)f'\left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} – 3{x^2} + 4} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

88

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại? A. \(3.\) B. \(4.\) C. \(5.\) D. \(6.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g'\left( x \right) = \left( { - 2x + 3} \right).f'\left( { - {x^2} + 3x} \right)\) \(g'\left( x \right) = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { – {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

88

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như sau:

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau: Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. \(1\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g'(x) = (2x - 2)f'({x^2} - 2x)\) \(g'(x) = 0 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như sau:

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. \(x = 2\). B. \(x = - 1\). C. \(x = 0\). D. \(x = 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?