Trong một nghiên cứu tại Viện Sức khỏe Tâm thần Quốc gia, các nhà khoa học theo dõi độ dày vỏ não (cortex) của 307 trẻ em có IQ cao (121-149) qua tuổi ${t}$ (tính bằng năm), với mô hình $S(t)=0,000989{{t}^{3}}-0,0486{{t}^{2}}+0,7116t+1,46,\quad 5\le t\le 19$

$Trong một nghiên cứu tại Viện Sức khỏe Tâm thần Quốc gia, các nhà khoa học theo dõi độ dày vỏ não (cortex) của 307 trẻ em có IQ cao (121-149) qua tuổi ${t}$ (tính bằng năm), với mô hình $S(t)=0,000989{{t}^{3}}-0,0486{{t}^{2}}+0,7116t+1,46,quad 5le tle 19$ </p><p><img src='https://res 1$

Hỏi vỏ não của trẻ có IQ siêu trí tuệ đạt độ dày cực đại vào khoảng bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quản đến hàng đơn vị)

Lời giải

Trả lời: 11

Ta có: ${{S}^{\prime }}(t)=3\cdot 0,000989{{t}^{2}}-2\cdot 0,0486t+0,7116=0,002967{{t}^{2}}-0,0972t+0,7116$

Giải ${S^{\prime}(t)=0}$ $\Leftrightarrow 0,002967{{t}^{2}}-0,0972t+0,7116=0$

Ta có $t=\dfrac{0,0972\pm 0,0316}{2\cdot 0,002967}\approx \dfrac{0,0972\pm 0,0316}{0,005934}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

{{t}_{1}}\approx \dfrac{0,1288}{0,005934}\approx 21,7\quad (\notin [5;19]), \\

{{t}_{2}}\approx \dfrac{0,0656}{0,005934}\approx 11,1\quad (\in [5;19]). \\

\end{array} \right.$

Vậy nghiệm khả dụng duy nhất trên [5,19] là $t\approx 11,1$

Lập bảng biến thiên hàm số $S(t)$ suy ra $t\approx 11,1$ là điểm cực đại.

Vậy độ dày vỏ não của nhóm trẻ IQ cao đạt cực đại tại $t\approx 11$ tuổi.

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy