Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit

Phương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Đăng ngày: 19/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Phuong trinh mu - logarit co nghiem, TN THPT 2021

Câu hỏi: Phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. \(4\) B. \(5\) C. \(6\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x … [Đọc thêm...] vềPhương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} - 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu? A. \(3\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(0\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {2^x} \ge 1\)(do \(x \ge 0\)) bất phương trình trở thành: \(\sqrt {30t + 1} \ge \left| {t - 1} \right| + 2t\). \( \Leftrightarrow \sqrt {30t + … [Đọc thêm...] vềSố nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} \right) \le 0\) A. \(7\) B. \(6\). C. \(2186\). D. \(2187\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện bài toán: \({3^x} - 27 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\) Khi đó: \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} \right) \le 0 … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} \right) \le 0\) A. \(7\) B. \(6\). C. \(2186\). D. \(2187\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện bài toán: \({3^x} - 27 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\) Khi đó: \(\sqrt {{3^x} - 27} .\left( {{{\log }_x}x - y} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 2186 số nguyên \(x\) thỏa \(\sqrt {{3^x} – 27} .\left( {{{\log }_x}x – y} \right) \le 0\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\)

Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 2} \right) - {\log _2}\left( {mx - 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\) A. \(18\) B. \(3\) C. \(15\) D. \(17\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 2\) và \(mx - 16 > 0\). Khi đó \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả cácsố nguyên \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x – 2} \right) – {\log _2}\left( {mx – 16} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của \(S\)

Cho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là.

Đăng ngày: 18/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Phuong trinh mu - logarit co nghiem, TN THPT 2021

Câu hỏi: Cho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là. A. \(3\) B. \(4\) C. \(2\) D. \(5\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( {{x^2} + 1} \right) = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc 3 \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình: \(\left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right| = 1\) là.

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)?

Đăng ngày: 16/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Pt mu va Logarit VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} - {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)? A. \(2020\). B. \(2022\). C. \(5\). D. \(4\). GY: Tác giả: Hồ Hữu Tình Điều kiện \(x > - 2022\,\left( * \right).\) Ta có \(\left( {{9^{{x^2}}} - {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {{27}^x}} \right)\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2022} \right) + 1} \right] \ge 0\)?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {3^x}{{.9}^{x + 1}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {2x – 18} \right) – 5} \right) \le 0\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} - {3^x}{{.9}^{x + 1}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 18} \right) - 5} \right) \le 0\)? A. 1 B. Vô số. C. 17. D. 16. GY: Điều kiện: \(x > 9\,\,\,\,\left( * \right)\). Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{9^{{x^2}}} - {3^x}{.9^{x + 1}} \ge 0\\{\log _2}\left( {2x - 18} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9^{{x^2}}} – {3^x}{{.9}^{x + 1}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {2x – 18} \right) – 5} \right) \le 0\)?

Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là

Câu hỏi: Với mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là A. \(a - 2b + c = 0\). B. \(a - 2b + {\left( {c + 1} \right)^3} = 3\). C. \(a\left( {c + 1} \right) = 3{b^2}\). D. \(a\left( {c + 1} \right) = 9{b^2}\). GY: Ta có: \({\log _3}a - 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c … [Đọc thêm...] vềVới mọi số thực \(a\), \(b\), \(c\) thỏa mãn \({\log _3}a – 2{\log _3}b + 3{\log _{27}}\left( {c + 1} \right) = 1\), khẳng định đúng là

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{2} ; 5} \right)\) thỏa mãn \({8^{2{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.8^{4x}}\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{2} ; 5} \right)\) thỏa mãn \({8^{2{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.8^{4x}}\)? A. 7. B. C. 6. D. 5. GY: \({8^{2{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.8^{4x}} \Leftrightarrow {8^{2{x^2} + xy - 4x}} - \left( {1 + xy} \right) = 0\) Xét hàm số \(f\left( x \right) = {8^{2{x^2} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{2} ; 5} \right)\) thỏa mãn \({8^{2{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){.8^{4x}}\)?