Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\)?

Đăng ngày: 24/08/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Loagrit VDC, HAM SO MU VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) - {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 - {2^{x - 1}}} \right) \ge 0\)? A. Vô số. B. \[17\]. C. \[16\]. D. \[18\]. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > - 21\) Có \[\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) - {{\log }_2}\left( {x + 21} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \ge 0\)?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x – 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy – 2{x^2} – 3} \right)\)?

Câu hỏi:Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x - 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy - 2{x^2} - 3} \right)\) ? A. 17. B. 18. C. 16. D. 15. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(4\left( {x - 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy - 2{x^2} - 3} \right) \Leftrightarrow 4\left( {x - 1} \right){e^x} - y\left( {{e^x} + xy … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực \(x \in \left( {1;\,6} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {x – 1} \right){e^x} = y\left( {{e^x} + xy – 2{x^2} – 3} \right)\)?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn\(\left( {{3^{{x^3}}} – \frac{1}{{{9^{x + 6}}}}} \right).\left( {{{\log }_5}\left( {x + 4} \right) – 2} \right) \le 0\). \(\left( 1 \right)\)

Đăng ngày: 05/08/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Loagrit VDC, HAM SO MU VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn\(\left( {{3^{{x^3}}} - \frac{1}{{{9^{x + 6}}}}} \right).\left( {{{\log }_5}\left( {x + 4} \right) - 2} \right) \le 0\). \(\left( 1 \right)\) A. \(25\). B. \(26\). C. \(24\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tác giả: Hương Đào Điều kiện xác định: \(x > - 4\). Với điều kiện \(x > - 4\) ta có: \(\left( 1 … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn\(\left( {{3^{{x^3}}} – \frac{1}{{{9^{x + 6}}}}} \right).\left( {{{\log }_5}\left( {x + 4} \right) – 2} \right) \le 0\). \(\left( 1 \right)\)

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x - 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} - 9} \right) \le 0\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\). Cho \(\log _2^2x - 2{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _2}x = 2\end{array} \right. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\)\(\left( {\log _2^2x – 2{{\log }_2}x} \right)\left( {{3^{x + 1}} – 9} \right) \le 0\)?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?

Đăng ngày: 04/08/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Ham so Loagrit VDC, HAM SO MU VDC, TN THPT 2021

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5} \right)\left( {{3^{{x^2} - 5x}} - 1} \right) \le 0\)? A. \(28\) B. \(29\) C. \(5\) D. Vô số LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện \(x > 0\left( * \right)\) -Trường hợp 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\log _2^2x - 4{{\log }_2}x - 5 \le 0}\\{{3^{{x^2} - 5x}} - 1 \ge … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\)thỏa mãn \(\left( {\log _2^2x – 4{{\log }_2}x – 5} \right)\left( {{3^{{x^2} – 5x}} – 1} \right) \le 0\)?

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình đã cho tương đương với \({2^{3{y^2} + 3xy - 3y}} = 1 + 2xy\). Suy ra \(1 + 2xy > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{{2y}}\), mà \(y … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại \(y \in \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }};2} \right)\) thỏa mãn\({8^{{y^2} + xy}} = \left( {1 + 2xy} \right){.8^y}\)?

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) nhỏ hơn 2020 sao cho tồn tại số thực dương \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({7^{2 + \sqrt {y + 1} }} – {7^{2x + \sqrt {y + 1} }} \ge 2021.{\log _2}x\) và \({x^2} – \left( {y + 2} \right)x + 2y – 3 \ge 0\).

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(y\) nhỏ hơn 2020 sao cho tồn tại số thực dương \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({7^{2 + \sqrt {y + 1} }} - {7^{2x + \sqrt {y + 1} }} \ge 2021.{\log _2}x\) và \({x^2} - \left( {y + 2} \right)x + 2y - 3 \ge 0\). A. \(6\). B. \(3\). C. \(2016\). D. \(2018\). LỜI GIẢI CHI TIẾT +)Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(y\) nhỏ hơn 2020 sao cho tồn tại số thực dương \(x\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({7^{2 + \sqrt {y + 1} }} – {7^{2x + \sqrt {y + 1} }} \ge 2021.{\log _2}x\) và \({x^2} – \left( {y + 2} \right)x + 2y – 3 \ge 0\).

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2} \right) \le 0\)?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} - {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) - 2} \right) \le 0\)? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện của bất phương trình: \({x^3} + 12{x^2} + 45x + 54 > 0 \Leftrightarrow (x + 6){(x + 3)^2} > 0 … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{2^{{x^2} + 2x + 2}} – {4^{x + 3}}} \right)\left( {{{\log }_2}\left( {{x^3} + 12{x^2} + 45x + 54} \right) – 2} \right) \le 0\)?

Phương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Đăng ngày: 19/07/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình Logarit, Trắc nghiệm Phương trình và bất phương trình mũ Tag với:Phuong trinh mu - logarit co nghiem, TN THPT 2021

Câu hỏi: Phương trình \(\left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A. \(4\) B. \(5\) C. \(6\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x \right| - 1} \right)\) Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x} \right|\left( {\left| x … [Đọc thêm...] vềPhương trình \(\left| {{x^2} – 2x} \right|\left( {\left| x \right| – 1} \right) = m\) (với \(m\)là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} - 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu? A. \(3\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(0\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = {2^x} \ge 1\)(do \(x \ge 0\)) bất phương trình trở thành: \(\sqrt {30t + 1} \ge \left| {t - 1} \right| + 2t\). \( \Leftrightarrow \sqrt {30t + … [Đọc thêm...] vềSố nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \(\sqrt {{{15.2}^{x + 1}} + 1} \ge \left| {{2^x} – 1} \right| + {2^{x + 1}}\) bằng bao nhiêu?