Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({\ln ^2}x + 2\ln x - 3 = 0\) bằng
A. \(\frac{1}{{{e^3}}}.\)
B. \( - 2\).
C. \( - 3.\)
D. \(\frac{1}{{{e^2}}}.\)
Lời giải:
Chọn D
Ta có: \({\ln ^2}x + 2\ln x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left( {\ln x - 1} \right)\left( {\ln x + 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] vềTích tất cả các nghiệm của phương trình \({\ln ^2}x + 2\ln x – 3 = 0\) bằng
Câu hỏi:
Số giá trị nguyên của tham số\(m\) để phương trình
\(\sqrt {\log _2^2x + 3{{\log }_{\frac{1}{2}}}{x^2} - 7} = m\left( {{{\log }_4}{x^2} - 7} \right)\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {256;\, + \infty } \right)\)là:
A. vô số.
B. \(4\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} > 0\\\log _2^2x + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị của nguyên của tham số \(m\) để phương trình
\(\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Phương trình đã cho tương đương với: \(\log _3^23x + {\log _3}3x + m - 2 = 0\)
Đặt \(t = {\log _3}3x\), phương trình có … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left| {{x^2} - x} \right| = {\log _5}\left( {{x^2} - x + 2} \right)\) là
A. \(0\).
B. \(4\).
C. \(1\).
D. \(2\).
Lời giải
Điều kiện : \(x \ne 0,x \ne 1\).
Đặt \(t = {x^2} - x\), ta được phương trình \({\log _3}\left| t \right| = {\log _5}\left( {t + 2} \right)\).
Đặt \({\log _3}\left| t \right| = {\log … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + 2m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left( {3;81} \right)\).
A. \(m \le - 1\).
B. \(m \le - 10\).
C. \(m \ge - 10\).
D. \(m \ge - 1\).
Lời giải
Ta có \(9{\left( {{{\log }_3}\sqrt[3]{x}} \right)^2} + {\log _3}x + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Biết \(f\left( { - 3} \right) = - 10\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right)} \right) = m\)có bốn nghiệm .
A. \(6\).
B. \(7\).
C. \(5\).
D. \(10\).
Lời giải
Đặt \({e^x} = t \Rightarrow t' = {e^x} > 0\forall x … [Đọc thêm...] về