Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2x – 4} \right) + {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x + 3} \right) < {\log _{\frac{3}{2}}}\frac{1}{{28}}\) là A. \(S = \left( {4;\, + \infty } \right)\). B. \(S = \left( {2;\;4} \right)\). C. \(S = \left( { – 5;\;4} \right)\). D. \(S = \left( { – \infty ;\; […]
VDC Toan 2023
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {1\,;\,2023} \right]\) để phương trình \(\left( {{4^{x + 1}} – 65 \cdot {2^x} + 16} \right) \cdot \sqrt {{{\log }_3}{x^2} – m} = 0\) có \(2\) nghiệm nguyên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {1\,;\,2023} \right]\) để phương trình \(\left( {{4^{x + 1}} – 65 \cdot {2^x} + 16} \right) \cdot \sqrt {{{\log }_3}{x^2} – m} = 0\) có \(2\) nghiệm nguyên. A. \(1012\). B. \(1011\). C. \(1\). D. \(1010\). Lời giải: Đkxđ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\{\log […]
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x – 5{\log _2}x + 2m – 6 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1};\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 60\).
Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x – 5{\log _2}x + 2m – 6 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1};\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 60\). A. \(m = 9\). B. \(m = 3\). C. không tồn tại. D. \(m […]
Tìm \(m\) để bất phương trình \({3^x} + {4^x} + {5^x} + {6^x} \ge 4 + mx\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
Tìm \(m\) để bất phương trình \({3^x} + {4^x} + {5^x} + {6^x} \ge 4 + mx\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\). A. \(m \in \left( {3;4} \right)\). B. \(m \in \left( {4;5} \right)\). C. \(m \in \left( {5;6} \right)\). D. \(m \in \left( {6;7} \right)\). Lời giải: + Với \(a > 1\) ta có […]
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { – 2023\,;2023} \right)\) để phương trình \({3.6^x} – \left( {7m – 48} \right).\sqrt {{6^x}} + 2{m^2} – 16m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} \ge 2\,\,?\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { – 2023\,;2023} \right)\) để phương trình \({3.6^x} – \left( {7m – 48} \right).\sqrt {{6^x}} + 2{m^2} – 16m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} \ge 2\,\,?\) A. \(2023\). B. \(4036\). C. \(2022\). D. \(2014\). […]
Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 7quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất đểlấy được hai quả khác màu đồng thời tích hai số ghi trên chúng lớn hơn 14 bằng
Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tích hai số ghi trên chúng […]
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $f(x)=3 f(2 x)$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(4)=3$ và $F(2)+4 F(8)=0$. Khi đó $\int_{0}^{2} f(3 x+2) \mathrm{d} x$ bằng
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $f(x)=3 f(2 x)$. Gọi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(4)=3$ và $F(2)+4 F(8)=0$. Khi đó $\int_{0}^{2} f(3 x+2) \mathrm{d} x$ bằngA. 5 .B. -5 .C. 3 .D. -3 .
Biết $f(-1)=1$, hàm số $y=\left|f\left(x^{2}-2 x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị? Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Biết $f(-1)=1$, hàm số $y=\left|f\left(x^{2}-2 x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?A. 11.B. 9 .C. 15 .D. 7 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [-15; 15] để hàm số $y=\left|\frac{m x+5}{x+m}\right|$ dồng biến trên khoảng $(1 ; 10)$ ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [-15; 15] để hàm số $y=\left|\frac{m x+5}{x+m}\right|$ dồng biến trên khoảng $(1 ; 10)$ ? A. 12 . B. 13 . C. 18. D. 19 .
Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn \(\log {2}\left(x^{2}+y^{2}+4 x\right)+\log {3}\left(x^{2}+y^{2}\right) \leq \log {2} x+\log {3}\left(15 x^{2}+15 y^{2}+48 x\right) ?\)
Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x ; y)$ thỏa mãn $$\log _{2}\left(x^{2}+y^{2}+4 x\right)+\log _{3}\left(x^{2}+y^{2}\right) \leq \log _{2} x+\log _{3}\left(15 x^{2}+15 y^{2}+48 x\right) ?$$A. 22.B. 28 .C. 15 .D. 12 .