Trắc nghiệm Tích phân

Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số $a(t)=10\sin t$ (m/s$^2$). Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc $5$ (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong $\pi$ (s) đầu tiên. Đáp án: 0 Lời giải: Vận tốc của vật tại thời điểm $t$ là một nguyên hàm của $a(t)$. Mà $\displaystyle\int10\sin t \mathrm{d}t=-10\cos t+C$ nên … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số $a(t)=10\sin t$ (m/s$^2$)

Một ô tô đang chạy với vận tốc $20$m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+20$m/s$^2$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong $15$ giây cuối. \par Đáp án: 200 Lời giải: Thời gian ô tô dừng lại sau khi đạp phanh là … [Đọc thêm...] vềMột ô tô đang chạy với vận tốc $20$m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh

Cho hàm số $y=f(x) = x^{2025} + x$ và $y= g(x) = x^{2025 }+ x^{2024}+x + 2025$. Khi đó a) $\displaystyle\int\limits_{-1000}^{1000} f(x) \mathrm{d} x =0$. b) $\displaystyle \int\limits_0^1 g'(x) \mathrm{d} x =4$. c) $\displaystyle \int\limits_{0}^{1000} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x= 1000^{2025}+1000$. d) $\displaystyle \int\limits_{-2024}^{2024} \left[g(x) - f(x) \right]\mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x) = x^{2025} + x$ và $y= g(x) = x^{2025 }+ x^{2024}+x + 2025$

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{l} 2x^2-3 \text{ khi }x\ge 1\\ 1-x \text{ khi }x{ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{l} 2x^2-3 \text{ khi }x\ge 1\\ 1-x \text{ khi }x{<}1

Cho hàm số $f(x)=2 x - 3$; a) $F(x)=x^{2} - 3 x + 8$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. b) $F(-1)=11$. c) $F(0)=8$. d) $\displaystyle \int \limits_{-1}^{0} f(x) \text{d}x=-4$. Lời giải: a) Vì $F'(x)=(x^{2} - 3 x + 8)'=2 x - 3$ nên hàm số $F(x)=x^{2} - 3 x + 8$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. b) Ta có $F(x)=x^{2} - 3 x + 8$ nên $F(-1)=12$. c) $F(0)=8$. d) Ta có … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)=2 x – 3$;
a) $F(x)=x^{2} – 3 x + 8$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$