Trắc nghiệm Tích phân

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn $168$ m, tốc độ của ô tô là $30$ km/h. $3$ giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ $v(t) = at + b$ ($a, b \in \mathbb{R}, a {>} 0$), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau $14$ giây và duy trì sự tăng tốc … [Đọc thêm...] vềMột người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Khi đó a) $F(a)- F(b) =\displaystyle\int\limits_a^b f(x) \mathrm{d} x$. b) $\displaystyle \int\limits_a^b f(x) \mathrm{d}x =\displaystyle \int\limits_a^c f(x) \mathrm{d} x- \displaystyle \int\limits_b^c f(x) \mathrm{d} x$ với $a{ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=5 - 2 \cos{t }$ (m/s). a) Công thức tính quãng đường vật đi được là $s=5 t + 3 \sin{t }$. b) $s \left( \pi \right)=5 \pi$. c) Quãng đường vật di chuyển được từ lúc xuất phát là $5 \pi$. d) Quãng đường vật di chuyển được từ thời điểm $t=\pi$ đến $t=2 \pi$ là $12 \pi$. Lời giải: 2 (Sai) Công thức tính quãng đường vật đi được là $s=5 t + 3 … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động với vận tốc $v(t)=5 – 2 \cos{t }$ (m/s)

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[-1;3]$ thỏa mãn $f^{\prime}(x){>}0$, $\forall x\in [-1;3]$ và $f(3)=-1$. a) $f(-1)=3$. b) $\displaystyle\int\limits_{-1}^3 \left|f(x)\right| \mathrm{d}x=-\displaystyle\int\limits_{-1}^3 f(x) \mathrm{d}x$. c) $\displaystyle\int\limits_{-1}^3 \left|f(x)\right| \mathrm{d}x=-\displaystyle\int\limits_{-1}^3 f(x) \mathrm{d}x$. d) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[-1;3]$ thỏa mãn $f^{\prime}(x){>}0$, $\forall x\in [-1;3]$ và $f(3)=-1$

Cho hàm số $f(x)=- 5 \sin{x } + \cos{x }$. a) $F(x)=\sin{x } + 5 \cos{x } + 1$ không phải là nguyên hàm của hàm số $f(x)$. b) $F\left(- \dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{5}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. c) $F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=2 + 3 \sqrt{2}$. d) $\displaystyle \int \limits_{- \dfrac{\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{4}} f(x) \text{d}x=- \dfrac{3}{2} + \dfrac{\sqrt{3}}{2} + 3 \sqrt{2}$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x)=- 5 \sin{x } + \cos{x }$