Tích phân

Biết \(I = \int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right)} {\rm{d}}x = a\ln 5 + b\ln 3 + c\) trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên . Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\). A. \(T = 9\). B. \(T = 11\). C. \(T = 8\). D. \(T = 10\). Lời giải: Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = \ln \left( {{x^2} + 9} \right)}\\{{\rm{d}}v = … [Đọc thêm...] vềBiết \(I = \int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right)} {\rm{d}}x = a\ln 5 + b\ln 3 + c\) trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là các số nguyên .

Biết \(\int\limits_0^\pi {\left( {3x + 2} \right){{\cos }^2}x\,{\rm{d}}x} = \frac{a}{b}{\pi ^2} + c\pi \) (với \(a,\,b,\,c\) là các số tự nhiên, \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị của \(a + b + c\)bằng A. \(6\). B. \(8\). C. \(5\). D. \(4\). Lời giải: Đặt \(I = \int\limits_0^\pi {\left( {3x + 2} \right){{\cos }^2}x\,{\rm{d}}x} \). Ta có: \(I = … [Đọc thêm...] vềBiết \(\int\limits_0^\pi {\left( {3x + 2} \right){{\cos }^2}x\,{\rm{d}}x} = \frac{a}{b}{\pi ^2} + c\pi \) (với \(a,\,b,\,c\) là các số tự nhiên, \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị của \(a + b + c\)bằng